量子概念库

基态是一组相互正交且归一化的参考状态之一，其他所有量子态都可以由它们的叠加构成。

布洛赫球是单量子比特纯态空间的几何表示，将每个可能的量子比特态映射到单位球面上的一个点。

玻恩规则指出，获得特定测量结果的概率是相应概率幅的模的平方：P(i) = |⟨i|ψ⟩|²。

坍缩是量子态在测量时的突然更新：叠加态被替换为与观测结果相对应的单一基态。

左右矢符号是量子态的标准数学符号，其中|ψ⟩（右矢）表示列向量，⟨ψ|（左矢）表示其共轭转置行向量。

阿达马门（H）是一种单量子比特门，创建等量叠加，将|0⟩映射为(|0⟩+|1⟩)/√2，将|1⟩映射为(|0⟩−|1⟩)/√2。

量子干涉是概率振幅像波一样叠加——相互增强或相互抵消——的现象，它是量子算法用来抑制错误答案、放大正确答案的核心机制。

泡利X门是经典NOT门的量子等价物，将|0⟩翻转为|1⟩，|1⟩翻转为|0⟩，对应布洛赫球上绕x轴的180度旋转。

泡利Y门执行布洛赫球绕y轴的180度旋转，将|0⟩映射为i|1⟩，|1⟩映射为-i|0⟩。

泡利Z门是相位翻转门，保持|0⟩不变并将|1⟩映射为-|1⟩，对应布洛赫球上绕z轴的180度旋转。

量子测量是从量子系统中提取经典信息的过程，它不可逆地将量子态坍缩为测量基态之一。

量子比特（qubit）是量子信息的基本单位，能够处于经典状态0和1的叠加态中（对0和1各有一个振幅）。

叠加是量子力学原理：量子系统可以处于一个确定的状态，它为多个基态各赋予一个振幅；测量时以振幅平方的概率得到一个结果。

贝尔态是四种最大纠缠的双量子比特态，构成双量子比特希尔伯特空间的正交归一基，是量子信息协议的基本资源。

CNOT（受控NOT）门是一种双量子比特门，当且仅当控制量子比特为|1⟩时翻转目标量子比特，是量子计算中基本的纠缠门。

受控Z(CZ)门对|11⟩状态施加相位翻转。它是对称的。

退相干是量子系统通过与环境相互作用而失去量子相干性的过程，导致叠加态衰变为经典统计混合态。

不可克隆定理指出，不可能创建任意未知量子态的完全相同副本，这是源于量子力学线性性的根本限制。

S门（相位门）对|1⟩施加90度相位旋转，将|1⟩映射为i|1⟩，保持|0⟩不变。它是Z门的平方根。

概率振幅是量子叠加中赋予每个基态的复数；它的模平方给出测得该结果的概率，它的相位则使干涉成为可能。

量子纠缠是量子粒子之间的一种关联，系统的量子态不能被描述为单个粒子态的乘积，创造出不受距离影响的非经典关联。

量子隐形传态是一种协议，使用共享纠缠和经典通信，在不物理传输量子比特的情况下将未知量子态从一个量子比特传递到另一个。

Rx门执行绕布洛赫球x轴角度θ的旋转，实现连续单量子比特旋转。

Ry门执行绕布洛赫球y轴角度θ的旋转，从基态产生实值叠加。

Rz门执行绕布洛赫球z轴角度θ的旋转，在|0⟩和|1⟩之间施加相对相位。

光谱学研究物质如何只在特定的量子化频率上吸收和发射光——这既是识别数百光年外原子的指纹，也是实验室中找到量子比特工作频率的方法。

SWAP门交换两个量子比特的量子态，由三个连续CNOT门实现。

T门对|1⟩施加π/4相位旋转，是S门的平方根，对通用量子计算至关重要。

量子计算栈是一个四层抽象结构——算法 → 电路 → 脉冲 → 硬件——每一层都把上一层的指令翻译成自己的语言。

所有量子门必须是满足U†U = I的么正变换，确保可逆性和概率守恒。

校准是一套持续进行、按顺序叠加的实验栈，用来调校每个量子比特的控制脉冲；校准数据定义了哪些量子比特上存在哪些门，是QPU的"事实之源"。

密度矩阵（密度算子）ρ是量子态的数学表示，能够描述纯态和态的统计混合。

Deutsch-Jozsa算法仅用一次查询确定布尔函数是常数还是平衡的，比经典确定性算法提供指数级加速。

Fredkin门在控制比特为|1⟩时交换两个目标比特。

门保真度是硬件执行的物理操作与它应实现的理想逻辑门相一致的概率。

GHZ态是形如(|000...0⟩+|111...1⟩)/√2的最大纠缠多量子比特态。

Grover算法为非结构化搜索提供二次加速，在N项中用O(√N)次查询找到目标。

混合量子经典计算将量子处理器与经典计算结合在同一工作流中，有远程、相邻、紧密三种集成方式，其中在相干时间窗口内完成的紧密集成是终极目标。

逻辑量子比特是编码在许多易出错的物理量子比特之上、受保护的一个量子比特。2024年12月，谷歌Willow芯片首次证明把纠错码做大会让逻辑量子比特变得更好——首个低于阈值（below-threshold）的表面码。

微波脉冲是在超导量子比特上实现量子门的物理波形——一次纳秒级的、经过精确整形的电磁波敲击，由五个参数定义，最终以I和Q两个采样数组的形式存储。

电路中途测量（mid-circuit measurement）在电路仍在运行时读取量子比特，使经典控制门和动态电路成为可能——这是量子计算中真正的if语句。

ML-KEM（原CRYSTALS-Kyber）是基于MLWE问题的NIST标准后量子密钥封装机制。

原生门是量子芯片能够直接执行的门集合——它不由芯片固定的物理特性决定，而是由今天的校准（calibration）定义，而你的电路只有通过转译（transpilation）才能到达这个集合。

预言机是一个以幺正算子实现的黑盒子程序，它让量子算法能够求值函数f(x)——包括对处于叠加态的输入——而其内部工作原理被视为未知。

相位反冲是这样一种效应：对处于本征态的目标施加受控操作时，目标保持不变，而本征值的相位却被印刻到控制寄存器上。

后量子迁移是把全世界的密码学转向抗量子算法的过程：NIST于2024年8月定稿FIPS 203/204/205，美国第14412号行政令（2026年6月）设定了联邦期限——敏感系统的PQC加密须在2030年底前完成。

OpenQASM是人类可读的量子电路'汇编语言'，QIR是承载量子与经典逻辑的基于LLVM的中间表示——截至2026年，二者是量子软件栈正在收敛的两大标准。

QAOA是用于组合优化的混合量子-经典算法：在量子电路上交替施加代价层和混合层，经典优化器调整参数以最大化期望解质量。

量子傅里叶变换（QFT）是离散傅里叶变换的量子类似物，用O(n²)个门将计算基态变换为相位编码的频率态。

量子体积（QV）是衡量量子计算机能成功执行的最大等宽等深随机电路的硬件无关基准指标。

量子行走是经典随机行走的量子版本：行走者以位置叠加态移动，路径间的干涉使其扩散比经典行走快二次方（距离 ~ t 对比 ~ sqrt(t)）。

量子比特路由把电路中的逻辑量子比特映射到连接受限的芯片上，通过插入SWAP门在不相邻的量子比特之间移动状态，并把时间和错误的代价降到最低。

拉比振荡是量子比特布居在共振驱动下于|0⟩与|1⟩之间正弦式往复的现象：P₁(t) = sin²(Ωt/2)。它的第一个峰定义了π脉冲——校准好的NOT（X）门。

T1（能量弛豫时间）和T2（相位相干时间）是决定量子比特能存活多久的两个时间常数：T1衡量|1⟩衰减回|0⟩的速度，T2衡量叠加态保持相位的时长。

张量积将各个量子系统的状态空间组合成复合系统的状态空间：两个量子比特住在|00>,|01>,|10>,|11>张成的4维空间，n个量子比特住在2^n维空间。

Toffoli门（CCNOT）是一种三量子比特门，仅当两个控制量子比特都为|1⟩时翻转目标量子比特。

Transmon是一种超导量子比特 — 通过光刻工艺制成的人造原子，约瑟夫森结使它成为弱非谐、对电荷噪声不敏感的多能级系统。

转译（transpilation）将量子电路改写为芯片实际支持的原生门集合；布线（routing）在有限连接性下把逻辑量子比特映射到物理量子比特，并在缺少直接连接处插入SWAP门。

VQE是一种混合量子-经典算法，通过优化参数化量子电路找到哈密顿量的基态能量。

非谐性是振子能级间距偏离均等的程度；在transmon中，α = ω12 − ω01 < 0 是把量子比特跃迁与更高能级区分开来的唯一频谱依据。

源自玻尔/海森堡传统的哥本哈根诠释将测量视为理论的原始概念：波函数通过玻恩规则编码概率，测量时记录到一个确定的结果。它是对标准量子实验做出相同预测的若干主流诠释之一。

串扰是指本应作用于一个量子比特的控制信号在另一个量子比特上引起不想要的演化——一次没有人要求的操作。

DRAG（Derivative Removal by Adiabatic Gate，绝热门微分消除法）是一种脉冲整形技术：把主包络的时间导数作为正交的Q分量一起发送，从而抵消transmon等弱非谐量子比特中通向泄漏态|2⟩的多余跃迁。

快速（实时）反馈是在量子比特的相干时间窗口内完成'测量—决策—执行'的闭环；FPGA提供使之成为可能的确定性纳秒级经典逻辑。

泄漏是量子布居逃出计算子空间 {|0⟩, |1⟩}、进入|2⟩等更高能级的现象 — 这是短脉冲的宽频谱与ω12跃迁重叠所付出的代价。

林德布拉德主方程是开放量子系统的运动方程：它在薛定谔动力学之上加入耗散项，每个坍缩算符L_k编码一个噪声通道（T1弛豫、退相位、泄漏衰减）。

魔法态是解锁通用容错计算的特殊资源态：大多数纠错码能安全运行Clifford门，却无法直接运行T门，因此要把预先制备的魔法态通过隐形传态'注入'来实现T门。

多世界诠释源于埃弗里特1957年的相对态表述：宇宙波函数始终幺正演化，没有坍缩；看似单一的测量结果只是纠缠叠加中的一个分支。它是对标准量子实验做出相同预测的若干主流诠释之一。

脉冲优化是通过对门不保真度 C = 1 − F 做梯度下降来对控制波形进行数值雕刻——从GRAPE的解析梯度（2005年）到现代可微分开放系统优化器，其中梯度直接穿过噪声本身流动。

量子低密度奇偶校验（qLDPC）码用比表面码少得多的物理量子比特保护多个逻辑量子比特：IBM的双变量自行车'gross码'[[144,12,12]]在288个物理量子比特中存储12个逻辑量子比特——以约十分之一的量子比特数达到与表面码相当的性能。

量子纠错（QEC）通过将逻辑量子比特编码为多个物理量子比特的纠缠态来保护量子信息，实现容错量子计算。

量子相位估计（QPE）估计幺正算符的本征值相位：当U|u> = e^(2*pi*i*phi)|u>时，用受控U运算和逆量子傅里叶变换提取phi。

随机化基准测试（RB）通过运行本应把量子比特带回|0⟩的、越来越长的随机门序列，并拟合存活概率的指数衰减来测量平均门保真度。

Shor算法在多项式时间O((log N)³)内分解大整数，威胁RSA密码。

求解器交叉验证是指用方法和代码库都不同的独立实现来核对一个数值模拟器——因为实现错误是自洽的，从单一代码库内部无法看见。

拓扑量子比特是一种被提议的量子比特，把信息非局域地存储在奇异准粒子（任意子）的拓扑性质中，承诺自带纠错保护——但截至2026年7月，尚无经同行评审的可工作拓扑量子比特演示。

特罗特化通过交替地对不对易的生成元 A 和 B 分别施加许多微小步骤，来近似 A + B 之和下的连续演化；时间片 Δt 越小，误差以可预测的方式减小。