出处已验证第 3 级
QAOA（量子近似优化算法）
QAOA是用于组合优化的混合量子-经典算法：在量子电路上交替施加代价层和混合层，经典优化器调整参数以最大化期望解质量。
这是什么意思
从均匀叠加|+>^n开始，交替施加p层两种操作：编码目标函数的代价哈密顿量演化exp(-i*gamma*C)和混合哈密顿量演化exp(-i*beta*B)（通常为Pauli-X项之和）。经典优化器调整2p个角度以最大化C的测量期望值。p越大可达到的近似质量不降，p趋于无穷时可恢复绝热算法的行为。与VQE一样面向近期含噪硬件设计。生活类比
就像反复揉面团：一下把面团按向想要的形状（代价层），一下折叠搅拌（混合层），几轮之后面团就越来越接近你要的形状。
经典优化器像教练，量子电路像运动员：运动员按设定表演，教练看分数后调整下一次的设定。
常见误解
- QAOA不保证胜过经典优化算法 -- 没有已知的一般性可证明加速，某些情形经典算法与低深度QAOA相当或更好。
- 有限深度p的QAOA是近似方法 -- 以一定概率返回好的候选解，不是认证的最优解。
- QAOA不是纯量子算法，而是需要经典优化器的混合循环。
要点总结
- 从|+>^n开始交替p层代价层与混合层。
- 经典优化器调整2p个角度以最大化期望目标值。
- 近似质量随p不降；p趋于无穷时联系绝热算法。
检验你的理解
QAOA每层交替施加哪两种操作？
- A.预言与扩散
- B.代价哈密顿量演化与混合哈密顿量演化
- C.QFT与逆QFT
- D.编码与纠错
查看答案
答案: B. 代价哈密顿量演化与混合哈密顿量演化
原因: 每层施加代价哈密顿量C的演化和混合哈密顿量B的演化，角度由经典优化器调整。
先修概念
一次文献: Farhi, Goldstone, Gutmann, A Quantum Approximate Optimization Algorithm, arXiv:1411.4028 (2014)
Graded 2026-07-10 (human sign-off): established per Farhi, Goldstone, Gutmann arXiv:1411.4028 (2014).