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拉比振荡
拉比振荡是量子比特布居在共振驱动下于|0⟩与|1⟩之间正弦式往复的现象：P₁(t) = sin²(Ωt/2)。它的第一个峰定义了π脉冲——校准好的NOT（X）门。
这是什么意思
用与量子比特0→1跃迁精确共振的微波脉冲驱动它，布居并不会简单地移向|1⟩——而是振荡。测得|1⟩的概率遵循 P₁(t) = sin²(Ωt/2)，其中拉比频率Ω正比于驱动幅度：推得越用力，振荡越快。这使拉比振荡成为门校准的主力工具。把量子比特制备到|0⟩，扫描脉冲的幅度或持续时间，绘制测得的P(1)，就会出现一条正弦曲线；第一个极大值就是π脉冲——把|0⟩完全翻转到|1⟩的幅度-时长组合，即校准完美的NOT（X）门。这个组合与光谱法找到的跃迁频率一起存入校准数据，而脉冲的相位则选择旋转轴（0°给出X，90°给出Y）。由于制造工艺使每个量子比特都略有不同，其性质又随时间和温度漂移，必须通过重复拉比实验来定期重新寻找π脉冲——X门不是一块固定的硬件，而是一项需要持续维护的校准。生活类比
就像用恰到好处的节奏推秋千：跟着秋千自身的频率推，每一推都会叠加——秋千越荡越高，然后又平滑地荡回来。对量子比特做共振驱动时，随着你改变推力大小或时长，测到|1⟩的概率同样以正弦方式振荡。恰好在第一个峰停下，你就把0完全翻转成了1——那个第一峰就是π脉冲，一个完美的NOT（X）门。
拉比（Rabi）是人名：美国物理学家伊西多·拉比因磁共振研究获诺贝尔奖，在那些实验中二能级系统在共振驱动下于两态之间振荡。而'脉冲'（pulse）源自拉丁语pulsus，'敲击、脉搏'——脉动：像脉搏一样短促跳动的信号，这个词恰如其分地描述了让量子比特状态摆动的一次次微波轻拍。
常见误解
- 拉比π脉冲不是固定的硬件属性——X门只是一个校准得当的脉冲。其正确的幅度和时长会随时间和温度漂移，必须通过重复拉比实验重新寻找。
- 一个量子比特的π脉冲对它的邻居不管用——制造使每个量子比特都是一片雪花，频率、非谐性和耦合都略有差异，所以Q1的NOT脉冲不是Q2的NOT脉冲。
要点总结
- 共振时 P₁(t) = sin²(Ωt/2)：激发态概率正弦振荡，拉比频率Ω正比于驱动幅度——推得越用力，振荡越快。
- 拉比振荡的第一个极大值就是π脉冲：把|0⟩完全翻转到|1⟩的幅度-时长组合——校准好的NOT（X）门，存入校准数据。
- 拉比处于顺序校准栈之中：光谱法找到量子比特频率，拉比找到π脉冲，拉姆齐精化相位/频率并测量T2——由于一切都在漂移，这套栈要反复执行。
- 脉冲相位选择布洛赫球上的旋转轴：0°给出X旋转，90°给出Y旋转。
检验你的理解
在拉比校准实验中，你扫描驱动幅度或时长并绘制P(1)。所得正弦曲线的第一个峰给你什么？
- A.量子比特的共振频率
- B.T1弛豫时间
- C.π脉冲参数——校准好的NOT（X）门
- D.读出保真度
查看答案
答案: C. π脉冲参数——校准好的NOT（X）门
原因: P(1)的第一个极大值标出把|0⟩完全翻转到|1⟩的幅度-时长组合。这个组合定义了π脉冲，即校准好的X门。频率来自光谱法，T1来自单独的衰减实验。
共振驱动时 P₁(t) = sin²(Ωt/2)。如果把驱动幅度加倍，会发生什么？
- A.什么也不会发生——Ω是量子比特的固定属性
- B.振荡变慢
- C.Ω加倍，布居振荡快一倍，π脉冲变短
- D.量子比特立刻离开|0⟩,|1⟩子空间
查看答案
答案: C. Ω加倍，布居振荡快一倍，π脉冲变短
原因: 拉比频率正比于驱动幅度，所以幅度加倍则Ω加倍——同样的旋转在一半时间内完成。（实践中，非常强而短的脉冲会展宽频谱，提高泄漏风险。）
先修概念
一次文献: I. I. Rabi, Space Quantization in a Gyrating Magnetic Field, Phys. Rev. 51, 652 (1937), doi:10.1103/PhysRev.51.652
Rabi oscillation physics per Rabi 1937; transmon calibration protocol per Krantz 2019 SIV.