QuellengeprüftLevel 3

Rabi-Oszillation

Die Rabi-Oszillation ist das sinusförmige Pendeln der Qubit-Besetzung zwischen |0⟩ und |1⟩ unter resonantem Antrieb: P₁(t) = sin²(Ωt/2). Ihr erster Gipfel definiert den π-Puls — das kalibrierte NOT-(X-)Gatter.

Was es bedeutet

Treibt man ein Qubit mit einem Mikrowellenpuls exakt auf Resonanz mit seinem 0→1-Übergang, wandert die Besetzung nicht einfach nach |1⟩ — sie oszilliert.Die Wahrscheinlichkeit, |1⟩ zu messen, folgt P₁(t) = sin²(Ωt/2), wobei die Rabi-Frequenz Ω proportional zur Antriebsamplitude ist: Wer stärker anschiebt, lässt die Oszillation schneller laufen.Das macht die Rabi-Oszillation zum Arbeitspferd der Gatterkalibrierung.Man präpariert das Qubit in |0⟩, fährt Pulsamplitude oder -dauer durch, trägt das gemessene P(1) auf, und eine Sinuskurve erscheint; das erste Maximum ist der π-Puls — das Amplituden-Dauer-Paar, das |0⟩ vollständig nach |1⟩ kippt, also ein perfekt kalibriertes NOT-(X-)Gatter.Dieses Paar wird zusammen mit der per Spektroskopie gefundenen Übergangsfrequenz als Kalibrierdaten gespeichert; die Pulsphase wählt dann die Rotationsachse (0° ergibt X, 90° ergibt Y).Weil die Fertigung jedes Qubit leicht unterschiedlich macht und seine Eigenschaften mit Zeit und Temperatur driften, muss der π-Puls durch Wiederholen des Rabi-Experiments regelmäßig neu gefunden werden — das X-Gatter ist kein festes Stück Hardware, sondern eine kontinuierlich gepflegte Kalibrierung.

Alltagsvergleich

Wie eine Schaukel im genau richtigen Rhythmus anschieben: Schiebt man im Takt der Eigenfrequenz der Schaukel, addiert sich jeder Stoß — die Schaukel steigt höher und höher und kommt dann sanft wieder herunter, in einem glatten Zyklus. Treibt man ein Qubit auf Resonanz, oszilliert die Wahrscheinlichkeit, es in |1⟩ zu finden, auf dieselbe sinusförmige Weise, während man Stoßstärke oder -dauer variiert. Hält man exakt am ersten Gipfel an, hat man 0 vollständig nach 1 gekippt — dieser erste Gipfel ist der π-Puls, ein perfektes NOT-(X-)Gatter.
Rabi ist ein Personenname: Der amerikanische Physiker Isidor Rabi erhielt den Nobelpreis für seine Arbeiten zur Magnetresonanz, bei denen Zweiniveausysteme unter resonantem Antrieb zwischen Zuständen oszillieren. Und 'Puls' kommt vom lateinischen pulsus, 'Schlag, Herzschlag' — ein treffend biologisches Wort für die kurzen rhythmischen Mikrowellenstöße, die den Zustand eines Qubits zum Schwingen bringen.

Häufige Missverständnisse

  • Ein Rabi-π-Puls ist KEINE feste Hardware-Eigenschaft — das X-Gatter ist nur ein gut kalibrierter Puls. Seine korrekte Amplitude und Dauer driften mit Zeit und Temperatur und müssen durch Wiederholen des Rabi-Experiments neu gefunden werden.
  • Der π-Puls eines Qubits funktioniert NICHT bei seinem Nachbarn — die Fertigung macht jedes Qubit zu einer Schneeflocke mit leicht unterschiedlicher Frequenz, Anharmonizität und Kopplung: Der NOT-Puls von Q1 ist nicht der NOT-Puls von Q2.

Das Wichtigste

  • Auf Resonanz gilt P₁(t) = sin²(Ωt/2): Die Wahrscheinlichkeit des angeregten Zustands oszilliert sinusförmig, und die Rabi-Frequenz Ω ist proportional zur Antriebsamplitude — stärker anschieben heißt schneller oszillieren.
  • Das erste Maximum der Rabi-Oszillation ist der π-Puls: das Amplituden-Dauer-Paar, das |0⟩ vollständig nach |1⟩ kippt — ein kalibriertes NOT-(X-)Gatter, gespeichert als Kalibrierdaten.
  • Rabi steckt in einem sequenziellen Kalibrierstapel: Spektroskopie findet die Qubit-Frequenz, Rabi den π-Puls, Ramsey verfeinert Phase/Frequenz und misst T2 — und der Stapel wird erneut ausgeführt, weil alles driftet.
  • Die Pulsphase wählt die Rotationsachse auf der Bloch-Kugel: 0° ergibt eine X-Rotation, 90° eine Y-Rotation.

Verständnis prüfen

In einem Rabi-Kalibrierexperiment fährt man Antriebsamplitude oder -dauer durch und trägt P(1) auf. Was liefert der erste Gipfel der resultierenden Sinuskurve?

  1. A.Die Resonanzfrequenz des Qubits
  2. B.Die T1-Relaxationszeit
  3. C.Die π-Puls-Parameter — ein kalibriertes NOT-(X-)Gatter
  4. D.Die Auslese-Fidelity
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Antwort: C. Die π-Puls-Parameter — ein kalibriertes NOT-(X-)Gatter

Warum: Das erste Maximum von P(1) markiert das Amplituden-Dauer-Paar, das |0⟩ vollständig nach |1⟩ kippt. Dieses Paar definiert den π-Puls, also das kalibrierte X-Gatter. Die Frequenz stammt aus der Spektroskopie, T1 aus einem separaten Zerfallsexperiment.

Für resonanten Antrieb gilt P₁(t) = sin²(Ωt/2). Was passiert, wenn man die Antriebsamplitude verdoppelt?

  1. A.Nichts — Ω ist eine feste Eigenschaft des Qubits
  2. B.Die Oszillation wird langsamer
  3. C.Ω verdoppelt sich, die Besetzung oszilliert doppelt so schnell und der π-Puls wird kürzer
  4. D.Das Qubit verlässt sofort den |0⟩,|1⟩-Unterraum
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Antwort: C. Ω verdoppelt sich, die Besetzung oszilliert doppelt so schnell und der π-Puls wird kürzer

Warum: Die Rabi-Frequenz ist proportional zur Antriebsamplitude; eine Verdopplung der Amplitude verdoppelt Ω — dieselbe Rotation ist in der halben Zeit vollendet. (In der Praxis verbreitern sehr starke, kurze Pulse das Spektrum und erhöhen das Leckage-Risiko.)

Baut auf

QubitBloch-Kugel

Primärquelle: I. I. Rabi, Space Quantization in a Gyrating Magnetic Field, Phys. Rev. 51, 652 (1937), doi:10.1103/PhysRev.51.652

Rabi oscillation physics per Rabi 1937; transmon calibration protocol per Krantz 2019 SIV.

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Dieses Konzept ist Teil eines Curriculums mit 46 Leveln, einem interaktiven Simulator und Lumen — einem Tutor, dessen Antworten vor der Anzeige geprüft werden. Level 1–5 sind kostenlos.

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