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Oscillation de Rabi

L'oscillation de Rabi est le va-et-vient sinusoïdal de la population d'un qubit entre |0⟩ et |1⟩ sous excitation résonnante : P₁(t) = sin²(Ωt/2). Son premier pic définit l'impulsion π — la porte NOT (X) calibrée.

Ce que cela signifie

Excitez un qubit avec une impulsion micro-onde exactement en résonance avec sa transition 0→1 : la population ne dérive pas simplement vers |1⟩ — elle oscille.La probabilité de mesurer |1⟩ suit P₁(t) = sin²(Ωt/2), où la fréquence de Rabi Ω est proportionnelle à l'amplitude d'excitation : poussez plus fort et l'oscillation s'accélère.Cela fait de l'oscillation de Rabi le cheval de trait de la calibration des portes.Préparez le qubit dans |0⟩, balayez l'amplitude ou la durée de l'impulsion, tracez le P(1) mesuré, et une sinusoïde apparaît ; le premier maximum est l'impulsion π — le couple amplitude-durée qui bascule complètement |0⟩ vers |1⟩, c'est-à-dire une porte NOT (X) parfaitement calibrée.Ce couple est stocké dans les données de calibration, aux côtés de la fréquence de transition trouvée par spectroscopie, et la phase de l'impulsion sélectionne alors l'axe de rotation (0° donne X, 90° donne Y).Comme la fabrication rend chaque qubit légèrement différent et que ses propriétés dérivent avec le temps et la température, l'impulsion π doit être régulièrement retrouvée en répétant l'expérience de Rabi — la porte X n'est pas un composant matériel figé, mais une calibration entretenue en continu.

Analogie du quotidien

C'est comme pousser une balançoire exactement au bon rythme : poussez en cadence avec la fréquence propre de la balançoire et chaque poussée s'additionne — la balançoire monte de plus en plus haut, puis redescend, en un cycle régulier. Excitez un qubit en résonance et la probabilité de le trouver dans |1⟩ oscille sinusoïdalement de la même manière quand vous variez la force ou la durée des poussées. Arrêtez-vous exactement au premier pic et vous avez complètement basculé 0 en 1 — ce premier pic est l'impulsion π, une porte NOT (X) parfaite.
Rabi est un nom de personne : le physicien américain Isidor Rabi a reçu le prix Nobel pour ses travaux sur la résonance magnétique, où des systèmes à deux niveaux oscillent entre états sous excitation résonnante. Et « pulse » vient du latin pulsus, « battement, pouls » — un mot d'une justesse toute biologique pour les brèves tapes rythmées d'énergie micro-onde qui font balancer l'état d'un qubit.

Idées reçues fréquentes

  • Une impulsion π de Rabi n'est PAS une propriété matérielle figée — la porte X n'est qu'une impulsion bien calibrée. Son amplitude et sa durée correctes dérivent avec le temps et la température, et doivent être retrouvées en répétant l'expérience de Rabi.
  • L'impulsion π d'un qubit ne fonctionne PAS sur son voisin — la fabrication fait de chaque qubit un flocon de neige, avec une fréquence, une anharmonicité et un couplage légèrement différents : l'impulsion NOT de Q1 n'est pas celle de Q2.

À retenir

  • En résonance, P₁(t) = sin²(Ωt/2) : la probabilité de l'état excité oscille sinusoïdalement, et la fréquence de Rabi Ω est proportionnelle à l'amplitude d'excitation — pousser plus fort, c'est osciller plus vite.
  • Le premier maximum de l'oscillation de Rabi est l'impulsion π : le couple amplitude-durée qui bascule complètement |0⟩ vers |1⟩ — une porte NOT (X) calibrée, stockée dans les données de calibration.
  • Rabi s'inscrit dans une pile de calibration séquentielle : la spectroscopie trouve la fréquence du qubit, Rabi trouve l'impulsion π, Ramsey affine phase/fréquence et mesure T2 — et la pile est relancée parce que tout dérive.
  • La phase de l'impulsion choisit l'axe de rotation sur la sphère de Bloch : 0° donne une rotation X, 90° une rotation Y.

Vérifiez votre compréhension

Dans une expérience de calibration de Rabi, on balaie l'amplitude ou la durée d'excitation et on trace P(1). Que donne le premier pic de la sinusoïde obtenue ?

  1. A.La fréquence de résonance du qubit
  2. B.Le temps de relaxation T1
  3. C.Les paramètres de l'impulsion π — une porte NOT (X) calibrée
  4. D.La fidélité de lecture
Voir la réponse

Réponse: C. Les paramètres de l'impulsion π — une porte NOT (X) calibrée

Pourquoi: Le premier maximum de P(1) marque le couple amplitude-durée qui bascule complètement |0⟩ vers |1⟩. Ce couple définit l'impulsion π, c'est-à-dire la porte X calibrée. La fréquence vient de la spectroscopie, et T1 d'une expérience de décroissance distincte.

Pour une excitation résonnante, P₁(t) = sin²(Ωt/2). Que se passe-t-il si l'on double l'amplitude d'excitation ?

  1. A.Rien — Ω est une propriété fixe du qubit
  2. B.L'oscillation ralentit
  3. C.Ω double, la population oscille deux fois plus vite et l'impulsion π raccourcit
  4. D.Le qubit quitte immédiatement le sous-espace |0⟩,|1⟩
Voir la réponse

Réponse: C. Ω double, la population oscille deux fois plus vite et l'impulsion π raccourcit

Pourquoi: La fréquence de Rabi est proportionnelle à l'amplitude d'excitation ; doubler l'amplitude double Ω — la même rotation s'accomplit en deux fois moins de temps. (En pratique, des impulsions très fortes et courtes élargissent le spectre et augmentent le risque de fuite.)

S’appuie sur

QubitSphère de Bloch

Source primaire: I. I. Rabi, Space Quantization in a Gyrating Magnetic Field, Phys. Rev. 51, 652 (1937), doi:10.1103/PhysRev.51.652

Rabi oscillation physics per Rabi 1937; transmon calibration protocol per Krantz 2019 SIV.

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Ce concept fait partie d’un cursus de 46 niveaux, avec un simulateur interactif et Lumen — un tuteur dont les réponses sont vérifiées avant affichage. Les niveaux 1–5 sont gratuits.

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