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ラビ振動
ラビ振動とは、共鳴駆動のもとで量子ビットの占有率が|0⟩と|1⟩の間を正弦波状に行き来する現象です: P₁(t) = sin²(Ωt/2)。最初のピークがπパルス — 校正されたNOT（X）ゲート — を定義します。
どういう意味か
量子ビットの0→1遷移に正確に共鳴するマイクロ波パルスで駆動すると、占有率は単に|1⟩へ移るのではなく、振動します。|1⟩を測定する確率は P₁(t) = sin²(Ωt/2) に従い、ラビ周波数Ωは駆動振幅に比例します: 強く押すほど振動は速くなります。このためラビ振動はゲート校正の主力ツールです。量子ビットを|0⟩に準備し、パルスの振幅または持続時間をスイープして測定されたP(1)をプロットすると、正弦波が現れます。最初の最大点がπパルス — |0⟩を|1⟩へ完全に反転させる振幅と持続時間の組、すなわち完璧に校正されたNOT（X）ゲートです。この組は、分光法で見つけた遷移周波数とともに校正データとして保存され、パルスの位相が回転軸を選びます（0°ならX、90°ならY）。製造上、すべての量子ビットはわずかに異なり、その性質は時間や温度とともにドリフトするため、ラビ実験を繰り返してπパルスを定期的に見つけ直さなければなりません — Xゲートは固定されたハードウェアではなく、継続的に維持される校正なのです。日常のたとえ
ブランコをちょうどよいリズムで押すのと同じです。ブランコ自身の周波数に合わせて押せば、一押しごとに力が積み重なり、ブランコはどんどん高く上がり、そしてなめらかに戻ってきます。量子ビットを共鳴駆動すると、押す強さや時間を変えながら測るとき、|1⟩にいる確率が同じように正弦波状に振動します。最初のピークでぴたりと止めれば、0が1へ完全に反転します — その最初のピークがπパルス、完璧なNOT（X）ゲートです。
ラビ（Rabi）は人名です。アメリカの物理学者イジドール・ラビは磁気共鳴の研究でノーベル賞を受賞し、共鳴駆動のもとで2準位系が状態間を振動するこの現象に彼の名が付きました。そして「パルス」はラテン語のpulsus、「打つこと、脈拍」から来ています — 脈動（脈＋動）、脈拍のように短く打つ信号という意味が、量子ビットの状態を揺らすマイクロ波の正体とぴったり重なります。
よくある誤解
- ラビπパルスは固定されたハードウェア特性ではありません — Xゲートは単によく校正されたパルスにすぎません。正しい振幅と持続時間は時間や温度とともにドリフトするため、ラビ実験を繰り返して見つけ直す必要があります。
- ある量子ビットのπパルスは隣の量子ビットには通用しません — 製造のばらつきですべての量子ビットは周波数・非調和性・結合がわずかに異なる雪の結晶のような存在であり、Q1のNOTパルスはQ2のNOTパルスではありません。
要点
- 共鳴時、P₁(t) = sin²(Ωt/2): 励起状態の確率は正弦波状に振動し、ラビ周波数Ωは駆動振幅に比例します — 強く押すほど速く振動します。
- ラビ振動の最初の最大点がπパルスです: |0⟩を|1⟩へ完全に反転させる振幅と持続時間の組 — 校正されたNOT（X）ゲートとして校正データに保存されます。
- ラビは逐次的な校正スタックの中にあります: 分光法が量子ビット周波数を、ラビがπパルスを見つけ、ラムゼーが位相/周波数を精密化しT2を測ります — すべてがドリフトするため、このスタックは繰り返し実行されます。
- パルスの位相がブロッホ球上の回転軸を選びます: 0°ならX回転、90°ならY回転です。
理解度チェック
ラビ校正実験では駆動振幅または持続時間をスイープしてP(1)をプロットします。得られた正弦波の最初のピークは何を与えますか？
- A.量子ビットの共鳴周波数
- B.T1緩和時間
- C.πパルスのパラメータ — 校正されたNOT（X）ゲート
- D.読み出し忠実度
答えを見る
答え: C. πパルスのパラメータ — 校正されたNOT（X）ゲート
理由: P(1)の最初の最大点は、|0⟩を|1⟩へ完全に反転させる振幅と持続時間の組を示します。その組がπパルス、すなわち校正されたXゲートを定義します。周波数は分光法から、T1は別の減衰実験から得られます。
共鳴駆動では P₁(t) = sin²(Ωt/2) です。駆動振幅を2倍にすると何が起きますか？
- A.何も起きない — Ωは量子ビットの固定特性である
- B.振動が遅くなる
- C.Ωが2倍になり、占有率は2倍速く振動し、πパルスは短くなる
- D.量子ビットは直ちに|0⟩,|1⟩部分空間から出る
答えを見る
答え: C. Ωが2倍になり、占有率は2倍速く振動し、πパルスは短くなる
理由: ラビ周波数は駆動振幅に比例するので、振幅を2倍にするとΩも2倍になります — 同じ回転が半分の時間で完了します。（実際には、非常に強く短いパルスはスペクトルを広げ、リークのリスクを高めます。）
前提となる概念
一次資料: I. I. Rabi, Space Quantization in a Gyrating Magnetic Field, Phys. Rev. 51, 652 (1937), doi:10.1103/PhysRev.51.652
Rabi oscillation physics per Rabi 1937; transmon calibration protocol per Krantz 2019 SIV.