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泡利Z门
泡利Z门是相位翻转门，保持|0⟩不变并将|1⟩映射为-|1⟩，对应布洛赫球上绕z轴的180度旋转。
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这是什么意思
泡利Z门也称为相位翻转门，保持|0⟩不变而对|1⟩分量施加-1的相位。矩阵表示为σ_z = [[1,0],[0,-1]]。在布洛赫球上对应绕z轴的π旋转。在计算基上是对角的，|0⟩和|1⟩分别是特征值+1和-1的本征态。生活类比
泡利Z门是让布洛赫球上的箭头绕竖直的z轴转半圈：位于两极（|0⟩、|1⟩）的箭头不动，测量概率不变；但赤道上的箭头会转到对面（|+⟩ ↔ |−⟩）——这是只有通过干涉才能察觉的相位变化。
想象不改变陀螺的上下方向，只改变旋转方向。
常见误解
- 泡利Z门不会翻转|0⟩和|1⟩ -- 只改变|1⟩的相位。
- 相位翻转在单次Z基测量中不可观测。
要点总结
- 泡利Z门施加相位翻转：Z|0⟩ = |0⟩, Z|1⟩ = -|1⟩。
- 在布洛赫球上是绕z轴的180度旋转。
- |0⟩和|1⟩是Z的本征态。
检验你的理解
Z|+⟩是什么？
- A.|+⟩
- B.|−⟩
- C.|0⟩
- D.|1⟩
查看答案
答案: B. |−⟩
原因: Z|+⟩ = (|0⟩-|1⟩)/√2 = |−⟩。
先修概念
以此为基础的概念
相关概念
一次文献: Barenco et al., Phys. Rev. A 52, 3457 (1995), doi:10.1103/PhysRevA.52.3457