出典検証済みレベル 1
パウリZゲート
パウリZゲートは|0⟩を変えずに|1⟩を-|1⟩にマッピングする位相フリップゲートで、ブロッホ球のz軸周りの180度回転に対応します。
どういう意味か
パウリZゲートは位相フリップゲートとも呼ばれ、|0⟩はそのままに|1⟩成分に-1の位相を適用します。行列表現はσ_z = [[1,0],[0,-1]]です。ブロッホ球ではz軸周りのπ回転に対応します。計算基底で対角であり、|0⟩と|1⟩がそれぞれ固有値+1と-1の固有状態です。日常のたとえ
パウリZゲートはコインを裏返さずに「裏」側にマイナス符号を追加するようなものです。
コマの上下を変えずに回転方向だけ変えるようなものです。
よくある誤解
- パウリZゲートは|0⟩と|1⟩を反転しません -- |1⟩の位相のみ変更します。
- 位相フリップは単一のZ基底測定では観測できません。
要点
- パウリZゲートは位相フリップを適用: Z|0⟩ = |0⟩, Z|1⟩ = -|1⟩.
- ブロッホ球ではz軸周りの180度回転です。
- |0⟩と|1⟩はZの固有状態です。
理解度チェック
Z|+⟩は何ですか？
- A.|+⟩
- B.|−⟩
- C.|0⟩
- D.|1⟩
答えを見る
答え: B. |−⟩
理由: Z|+⟩ = (|0⟩-|1⟩)/√2 = |−⟩です。
前提となる概念
一次資料: Barenco et al., Phys. Rev. A 52, 3457 (1995), doi:10.1103/PhysRevA.52.3457