出典検証済みレベル 2
Tゲート
Tゲートは|1⟩にπ/4の位相回転を適用し、Sゲートの平方根で、普遍的量子計算に不可欠です。
どういう意味か
Tゲートは|1⟩にe^(iπ/4)の位相を適用します。行列は[[1,0],[0,e^(iπ/4)]]です。ブロッホ球でz軸周りの45度回転。T² = S、T⁴ = Z。クリフォード群外の最も単純なゲートで、クリフォードゲートと組み合わせて普遍ゲートセットを完成します。日常のたとえ
Tゲートは微調整ノブのようなものです。
45度の角度をツールキットに追加するようなものです。
よくある誤解
- Tゲートはクリフォードゲートではありません。
- Tゲートは耐障害性計算では高コストです。
要点
- T|0⟩ = |0⟩, T|1⟩ = e^(iπ/4)|1⟩。
- T + クリフォードゲート = 普遍ゲートセット。
- Tゲート数は耐障害性量子計算の主要コスト指標です。
理解度チェック
Tゲートが普遍的量子計算に重要な理由は？
- A.最速のゲート
- B.クリフォードゲートに追加すると普遍ゲートセットを完成
- C.エンタングルメントを作る
- D.量子ビットを測定する
答えを見る
答え: B. クリフォードゲートに追加すると普遍ゲートセットを完成
理由: Tゲートはクリフォード群に追加すると普遍ゲートセットを作ります。
前提となる概念
一次資料: Barenco et al., Phys. Rev. A 52, 3457 (1995), doi:10.1103/PhysRevA.52.3457
T + Clifford universality per Boykin et al. (1999).