出典検証済みレベル 1

アダマールゲート

アダマールゲート（H）は、等しい重ね合わせを作る単一量子ビットゲートで、|0⟩を(|0⟩+|1⟩)/√2に、|1⟩を(|0⟩−|1⟩)/√2にマッピングします。

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どういう意味か

アダマールゲートは量子コンピューティングで最も重要なゲートの一つです。計算基底状態を対角基底状態にマッピングする回転を行います：H|0⟩ = |+⟩、H|1⟩ = |−⟩。ブロッホ球ではxとzの中間軸周りの180度回転に対応します。自己逆元（H² = I）で自己随伴です。量子アルゴリズムの開始時の重ね合わせ生成、量子フーリエ変換の実装、ZとX測定基底間の変換に不可欠です。

日常のたとえ

ブロッホ球上でアダマールゲートは、x軸とz軸のちょうど中間の軸（(x+z)/√2）まわりの半回転（π回転）です：北極|0⟩の矢印を赤道上の|+⟩へ回し、もう一度半回転するとぴったり元に戻ります（H² = I）。ランダム化ではなく、確定した状態を作ります。

光学のビームスプリッターと考えてください：一つのポートから入る単一光子が両方の出力ポートの重ね合わせとして出てきます。

よくある誤解

アダマールゲートは単に量子ビットをランダム化するのではありません — 明確な相対位相（+1または-1）を持つ特定の決定論的重ね合わせを作ります。
アダマールゲートを2回適用してもランダムな結果にはなりません — H² = Iなので元の状態に戻ります。

要点

アダマールゲートは等しい重ね合わせを作ります：H|0⟩ = |+⟩、H|1⟩ = |−⟩。
自己逆元です：Hを2回適用すると元の状態に戻ります（H² = I）。
アダマールゲートは事実上すべての量子アルゴリズムの基礎です。

理解度チェック

アダマールゲートを|1⟩に適用するとどの状態になりますか？

A.(|0⟩+|1⟩)/√2
B.(|0⟩−|1⟩)/√2
C.|0⟩
D.|1⟩

答えを見る

答え: B. (|0⟩−|1⟩)/√2

理由: H|1⟩ = (|0⟩−|1⟩)/√2 = |−⟩。アダマールゲートは|1⟩を−1の相対位相を持つマイナス状態にマッピングします。

前提となる概念

量子ビット重ね合わせディラック（ブラケット）記法

この概念を土台にする概念

ベル状態ドイチュ-ジョザアルゴリズム GHZ状態グローバーのアルゴリズム量子フーリエ変換量子ウォーク位相推定

実践で学ぶ

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