出典検証済みレベル 1
アダマールゲート
アダマールゲート（H）は、等しい重ね合わせを作る単一量子ビットゲートで、|0⟩を(|0⟩+|1⟩)/√2に、|1⟩を(|0⟩−|1⟩)/√2にマッピングします。
どういう意味か
アダマールゲートは量子コンピューティングで最も重要なゲートの一つです。計算基底状態を対角基底状態にマッピングする回転を行います：H|0⟩ = |+⟩、H|1⟩ = |−⟩。ブロッホ球ではxとzの中間軸周りの180度回転に対応します。自己逆元（H² = I）で自己随伴です。量子アルゴリズムの開始時の重ね合わせ生成、量子フーリエ変換の実装、ZとX測定基底間の変換に不可欠です。日常のたとえ
アダマールゲートは確定的な表（|0⟩）または裏（|1⟩）を公平に回転するコインに変えるコイン投げのようなものです — もう一度行うと元の確定状態に戻ります。
光学のビームスプリッターと考えてください：一つのポートから入る単一光子が両方の出力ポートの重ね合わせとして出てきます。
よくある誤解
- アダマールゲートは単に量子ビットをランダム化するのではありません — 明確な相対位相（+1または-1）を持つ特定の決定論的重ね合わせを作ります。
- アダマールゲートを2回適用してもランダムな結果にはなりません — H² = Iなので元の状態に戻ります。
要点
- アダマールゲートは等しい重ね合わせを作ります：H|0⟩ = |+⟩、H|1⟩ = |−⟩。
- 自己逆元です：Hを2回適用すると元の状態に戻ります（H² = I）。
- アダマールゲートは事実上すべての量子アルゴリズムの基礎です。
理解度チェック
アダマールゲートを|1⟩に適用するとどの状態になりますか？
- A.(|0⟩+|1⟩)/√2
- B.(|0⟩−|1⟩)/√2
- C.|0⟩
- D.|1⟩
答えを見る
答え: B. (|0⟩−|1⟩)/√2
理由: H|1⟩ = (|0⟩−|1⟩)/√2 = |−⟩。アダマールゲートは|1⟩を−1の相対位相を持つマイナス状態にマッピングします。
前提となる概念
一次資料: Barenco et al., Phys. Rev. A 52, 3457 (1995), doi:10.1103/PhysRevA.52.3457