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Puerta de Hadamard
La puerta de Hadamard (H) es una puerta de un solo qubit que crea una superposición igual, mapeando |0⟩ a (|0⟩+|1⟩)/√2 y |1⟩ a (|0⟩−|1⟩)/√2.
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Qué significa
La puerta de Hadamard es una de las puertas más importantes en computación cuántica.Realiza una rotación que mapea los estados de la base computacional a los estados de la base diagonal: H|0⟩ = |+⟩, H|1⟩ = |−⟩.En la esfera de Bloch corresponde a una rotación de 180 grados alrededor del eje entre x y z.Es auto-inversa (H² = I) y esencial para crear superposiciones, implementar la transformada de Fourier cuántica y convertir entre las bases de medición Z y X.Analogía cotidiana
En la esfera de Bloch, la puerta de Hadamard es media vuelta (rotación de π) alrededor del eje a medio camino entre x y z, (x+z)/√2: lleva la flecha del polo norte |0⟩ al punto |+⟩ del ecuador, y una segunda media vuelta la devuelve exactamente (H² = I). No aleatoriza nada: el resultado es un estado definido.
Piénsalo como un divisor de haz en óptica: un fotón individual que entra por un puerto sale en superposición de ambos puertos de salida.
Errores comunes
- La puerta de Hadamard NO simplemente aleatoriza el qubit — crea una superposición específica y determinista con fases relativas bien definidas.
- Aplicar la puerta de Hadamard dos veces NO produce un resultado aleatorio — devuelve al estado original (H² = I).
Puntos clave
- La puerta de Hadamard crea superposiciones iguales: H|0⟩ = |+⟩, H|1⟩ = |−⟩.
- Es auto-inversa: aplicar H dos veces devuelve al estado original (H² = I).
- La puerta de Hadamard es la piedra angular de virtualmente todos los algoritmos cuánticos.
Comprueba tu comprensión
¿Qué estado produce la puerta de Hadamard cuando se aplica a |1⟩?
- A.(|0⟩+|1⟩)/√2
- B.(|0⟩−|1⟩)/√2
- C.|0⟩
- D.|1⟩
Ver la respuesta
Respuesta: B. (|0⟩−|1⟩)/√2
Por qué: H|1⟩ = (|0⟩−|1⟩)/√2 = |−⟩. La puerta de Hadamard mapea |1⟩ al estado menos con una fase relativa de −1.
Se apoya en
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Fuente primaria: Barenco et al., Phys. Rev. A 52, 3457 (1995), doi:10.1103/PhysRevA.52.3457
Apréndelo con la práctica
Este concepto forma parte de un plan de 46 niveles, con un simulador interactivo y Lumen, un tutor que revisa sus respuestas e indica qué tan seguras son. Los niveles 1–5 son gratuitos.