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Puerta de Hadamard

La puerta de Hadamard (H) es una puerta de un solo qubit que crea una superposición igual, mapeando |0⟩ a (|0⟩+|1⟩)/√2 y |1⟩ a (|0⟩−|1⟩)/√2.

Qué significa

La puerta de Hadamard es una de las puertas más importantes en computación cuántica.Realiza una rotación que mapea los estados de la base computacional a los estados de la base diagonal: H|0⟩ = |+⟩, H|1⟩ = |−⟩.En la esfera de Bloch corresponde a una rotación de 180 grados alrededor del eje entre x y z.Es auto-inversa (H² = I) y esencial para crear superposiciones, implementar la transformada de Fourier cuántica y convertir entre las bases de medición Z y X.

Analogía cotidiana

La puerta de Hadamard es como un lanzador de monedas que toma una cara definida (|0⟩) o cruz (|1⟩) y la convierte en una moneda girando equitativamente — y hacerlo de nuevo devuelve la moneda a su estado original.
Piénsalo como un divisor de haz en óptica: un fotón individual que entra por un puerto sale en superposición de ambos puertos de salida.

Errores comunes

  • La puerta de Hadamard NO simplemente aleatoriza el qubit — crea una superposición específica y determinista con fases relativas bien definidas.
  • Aplicar la puerta de Hadamard dos veces NO produce un resultado aleatorio — devuelve al estado original (H² = I).

Puntos clave

  • La puerta de Hadamard crea superposiciones iguales: H|0⟩ = |+⟩, H|1⟩ = |−⟩.
  • Es auto-inversa: aplicar H dos veces devuelve al estado original (H² = I).
  • La puerta de Hadamard es la piedra angular de virtualmente todos los algoritmos cuánticos.

Comprueba tu comprensión

¿Qué estado produce la puerta de Hadamard cuando se aplica a |1⟩?

  1. A.(|0⟩+|1⟩)/√2
  2. B.(|0⟩−|1⟩)/√2
  3. C.|0⟩
  4. D.|1⟩
Ver la respuesta

Respuesta: B. (|0⟩−|1⟩)/√2

Por qué: H|1⟩ = (|0⟩−|1⟩)/√2 = |−⟩. La puerta de Hadamard mapea |1⟩ al estado menos con una fase relativa de −1.

Se apoya en

QubitSuperposiciónNotación de Dirac (Bra-Ket)

Fuente primaria: Barenco et al., Phys. Rev. A 52, 3457 (1995), doi:10.1103/PhysRevA.52.3457

Apréndelo con la práctica

Este concepto forma parte de un plan de 46 niveles, con un simulador interactivo y Lumen, un tutor cuyas respuestas se verifican antes de mostrarse. Los niveles 1–5 son gratuitos.

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