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Porte de Hadamard
La porte de Hadamard (H) est une porte à qubit unique qui crée une superposition égale, mappant |0⟩ à (|0⟩+|1⟩)/√2 et |1⟩ à (|0⟩−|1⟩)/√2.
Ce que cela signifie
La porte de Hadamard est l'une des portes les plus importantes en informatique quantique.Elle effectue une rotation mappant les états de base computationnelle aux états de base diagonale : H|0⟩ = |+⟩, H|1⟩ = |−⟩.Sur la sphère de Bloch, elle correspond à une rotation de 180 degrés autour de l'axe entre x et z.Elle est auto-inverse (H² = I) et essentielle pour créer des superpositions, implémenter la transformée de Fourier quantique et convertir entre les bases de mesure Z et X.Analogie du quotidien
La porte de Hadamard est comme un lanceur de pièce qui prend une face définie (|0⟩) ou pile (|1⟩) et la transforme en pièce tournant équitablement — et le refaire ramène la pièce à son état initial.
Pensez-y comme un séparateur de faisceau en optique : un photon unique entrant par un port sort en superposition des deux ports de sortie.
Idées reçues fréquentes
- La porte de Hadamard ne randomise PAS simplement le qubit — elle crée une superposition spécifique et déterministe avec des phases relatives bien définies.
- Appliquer la porte de Hadamard deux fois ne produit PAS un résultat aléatoire — elle ramène au état original (H² = I).
À retenir
- La porte de Hadamard crée des superpositions égales : H|0⟩ = |+⟩, H|1⟩ = |−⟩.
- Elle est auto-inverse : appliquer H deux fois ramène à l'état original (H² = I).
- La porte de Hadamard est la pierre angulaire de pratiquement tous les algorithmes quantiques.
Vérifiez votre compréhension
Quel état la porte de Hadamard produit-elle lorsqu'elle est appliquée à |1⟩ ?
- A.(|0⟩+|1⟩)/√2
- B.(|0⟩−|1⟩)/√2
- C.|0⟩
- D.|1⟩
Voir la réponse
Réponse: B. (|0⟩−|1⟩)/√2
Pourquoi: H|1⟩ = (|0⟩−|1⟩)/√2 = |−⟩. La porte de Hadamard mappe |1⟩ à l'état moins avec une phase relative de −1.
S’appuie sur
Source primaire: Barenco et al., Phys. Rev. A 52, 3457 (1995), doi:10.1103/PhysRevA.52.3457
Apprendre en pratiquant
Ce concept fait partie d’un cursus de 46 niveaux, avec un simulateur interactif et Lumen — un tuteur dont les réponses sont vérifiées avant affichage. Les niveaux 1–5 sont gratuits.