QuellengeprüftLevel 1
Hadamard-Gatter
Das Hadamard-Gatter (H) ist ein Einzelqubit-Gatter, das eine gleiche Superposition erzeugt und |0⟩ auf (|0⟩+|1⟩)/√2 und |1⟩ auf (|0⟩−|1⟩)/√2 abbildet.
Was es bedeutet
Das Hadamard-Gatter ist eines der wichtigsten Gatter im Quantencomputing.Es führt eine Rotation durch, die die Rechenbasis-Zustände auf die Diagonalbasis-Zustände abbildet: H|0⟩ = |+⟩, H|1⟩ = |−⟩.Auf der Bloch-Kugel entspricht es einer 180-Grad-Rotation um die Achse zwischen x und z.Es ist selbstinvers (H² = I) und wesentlich für die Erzeugung von Superpositionen in Quantenalgorithmen, die Implementierung der Quanten-Fourier-Transformation und die Konvertierung zwischen Z- und X-Messbasis.Alltagsvergleich
Das Hadamard-Gatter ist wie ein Münzwerfer, der eine definitive Kopf (|0⟩) oder Zahl (|1⟩) nimmt und in eine fair drehende Münze verwandelt — und es erneut tun bringt die Münze zurück.
Denken Sie an einen optischen Strahlteiler: Ein einzelnes Photon, das von einem Port eintritt, verlässt in einer Superposition beider Ausgangsports.
Häufige Missverständnisse
- Das Hadamard-Gatter randomisiert das Qubit NICHT einfach — es erzeugt eine bestimmte, deterministische Superposition mit definierten relativen Phasen.
- Zweimaliges Anwenden des Hadamard-Gatters erzeugt KEIN zufälliges Ergebnis — es gibt den Originalzustand zurück (H² = I).
Das Wichtigste
- Das Hadamard-Gatter erzeugt gleiche Superpositionen: H|0⟩ = |+⟩, H|1⟩ = |−⟩.
- Es ist selbstinvers: Zweimaliges Anwenden gibt den Originalzustand zurück (H² = I).
- Das Hadamard-Gatter ist ein Grundstein praktisch jedes Quantenalgorithmus.
Verständnis prüfen
Welchen Zustand erzeugt das Hadamard-Gatter, wenn es auf |1⟩ angewendet wird?
- A.(|0⟩+|1⟩)/√2
- B.(|0⟩−|1⟩)/√2
- C.|0⟩
- D.|1⟩
Antwort anzeigen
Antwort: B. (|0⟩−|1⟩)/√2
Warum: H|1⟩ = (|0⟩−|1⟩)/√2 = |−⟩. Das Hadamard-Gatter bildet |1⟩ auf den Minus-Zustand mit relativer Phase −1 ab.
Baut auf
Primärquelle: Barenco et al., Phys. Rev. A 52, 3457 (1995), doi:10.1103/PhysRevA.52.3457
Praktisch lernen
Dieses Konzept ist Teil eines Curriculums mit 46 Leveln, einem interaktiven Simulator und Lumen — einem Tutor, dessen Antworten vor der Anzeige geprüft werden. Level 1–5 sind kostenlos.