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Porte Pauli-Z
La porte Pauli-Z est la porte de phase-flip qui laisse |0⟩ inchange et mappe |1⟩ a -|1⟩.
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Ce que cela signifie
La porte Pauli-Z applique une phase de -1 a la composante |1⟩.Sa representation matricielle est σ_z = [[1,0],[0,-1]].Sur la sphere de Bloch, elle correspond a une rotation de π autour de l'axe z.Elle est diagonale dans la base computationnelle avec valeurs propres +1 et -1.Analogie du quotidien
La porte Pauli-Z est un demi-tour de la flèche de Bloch autour de l'axe vertical z : les flèches aux pôles (|0⟩, |1⟩) ne bougent pas, donc les probabilités de mesure restent les mêmes, mais une flèche sur l'équateur passe du côté opposé (|+⟩ ↔ |−⟩) — un changement de phase qu'on ne détecte que par interférence.
Comme inverser la direction de rotation d'une toupie sans changer son orientation.
Idées reçues fréquentes
- La porte Pauli-Z ne retourne PAS |0⟩ et |1⟩ -- elle change uniquement la phase de |1⟩.
- Le phase-flip n'est PAS observable sur une seule mesure en base Z.
À retenir
- La porte Pauli-Z applique un phase-flip: Z|0⟩ = |0⟩, Z|1⟩ = -|1⟩.
- Sur la sphere de Bloch, rotation de 180 degres autour de l'axe z.
- |0⟩ et |1⟩ sont etats propres de Z.
Vérifiez votre compréhension
Que vaut Z|+⟩ ?
- A.|+⟩
- B.|−⟩
- C.|0⟩
- D.|1⟩
Voir la réponse
Réponse: B. |−⟩
Pourquoi: Z|+⟩ = (|0⟩-|1⟩)/√2 = |−⟩.
S’appuie sur
Ce qui s’appuie dessus
Notions liées
Source primaire: Barenco et al., Phys. Rev. A 52, 3457 (1995), doi:10.1103/PhysRevA.52.3457
Apprendre en pratiquant
Ce concept fait partie d’un cursus de 46 niveaux, avec un simulateur interactif et Lumen — un tuteur qui contrôle ses réponses et indique leur degré de certitude. Les niveaux 1–5 sont gratuits.