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파울리-Z 게이트
파울리-Z 게이트는 |0⟩은 변경하지 않고 |1⟩을 -|1⟩으로 매핑하는 위상 플립 게이트로, 블로흐 구의 z축에 대한 180도 회전에 대응합니다.
눈으로 보기
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무슨 뜻인가요
파울리-Z 게이트는 위상 플립 게이트라고도 불리며, |0⟩은 그대로 두고 |1⟩ 성분에 -1의 위상을 적용합니다.행렬 표현은 σ_z = [[1,0],[0,-1]]입니다.블로흐 구에서 z축에 대한 π 회전에 대응합니다.Z 게이트는 계산 기저에서 대각이며, |0⟩과 |1⟩이 각각 고유값 +1과 -1을 가진 고유 상태입니다.에르미트이며 자체 역원(Z² = I)입니다.일상 비유
파울리-Z 게이트는 블로흐 구 화살표를 세로축(z축)을 중심으로 반 바퀴 돌리는 것입니다: 극(|0⟩, |1⟩)에 있는 화살표는 움직이지 않아 측정 확률은 그대로지만, 적도 위의 화살표는 반대편으로 넘어갑니다(|+⟩ ↔ |−⟩) — 간섭을 통해서만 알아챌 수 있는 위상 변화입니다.
팽이의 위아래를 바꾸지 않고 회전 방향만 바꾸는 것으로 생각하세요.
흔한 오해
- 파울리-Z 게이트는 |0⟩과 |1⟩을 뒤집지 않습니다 -- |0⟩은 그대로 두고 |1⟩의 위상만 변경합니다.
- 위상 플립은 단일 Z 기저 측정으로는 관찰할 수 없습니다 -- 감지하려면 간섭이 필요합니다.
핵심 정리
- 파울리-Z 게이트는 위상 플립을 적용합니다: Z|0⟩ = |0⟩, Z|1⟩ = -|1⟩.
- 블로흐 구에서 z축에 대한 180도 회전입니다.
- 계산 기저 상태 |0⟩과 |1⟩은 Z의 고유 상태입니다.
이해했는지 확인해 보세요
|+⟩ = (|0⟩+|1⟩)/√2일 때 Z|+⟩는 무엇입니까?
- A.|+⟩
- B.|−⟩
- C.|0⟩
- D.|1⟩
정답 보기
정답: B. |−⟩
이유: Z|+⟩ = (|0⟩-|1⟩)/√2 = |−⟩. Z 게이트는 상대적 위상을 뒤집어 |+⟩를 |−⟩로 변환합니다.
먼저 알아야 할 개념
이 개념을 바탕으로 하는 개념
관련 개념
원 출처: Barenco et al., Phys. Rev. A 52, 3457 (1995), doi:10.1103/PhysRevA.52.3457