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相位(S)门
S门（相位门）对|1⟩施加90度相位旋转，将|1⟩映射为i|1⟩，保持|0⟩不变。它是Z门的平方根。
这是什么意思
S门也称为sqrt(Z)门，对|1⟩态施加i（π/2弧度）的相对相位。矩阵为[[1,0],[0,i]]。在布洛赫球上对应绕z轴的90度旋转。S² = Z，所以它是Z的平方根。它是Clifford群的关键元素。生活类比
S门就像把时针转90度 -- 两次就是半圈（Z门）。
想象光学中使偏振相位移动90度的四分之一波片。
常见误解
- S门不是自逆的 -- 两次S得到Z，不是I。
- S门不创建叠加态 -- 只修改|1⟩的相位。
要点总结
- S|0⟩ = |0⟩, S|1⟩ = i|1⟩。
- S² = Z，S是Z的平方根。
- S门是Clifford群的关键元素。
检验你的理解
两次施加S门得到什么门？
- A.恒等(I)
- B.泡利X
- C.泡利Z
- D.阿达马
查看答案
答案: C. 泡利Z
原因: S² = Z。S门是Z的平方根，两次得到泡利Z门。
先修概念
一次文献: Barenco et al., Phys. Rev. A 52, 3457 (1995), doi:10.1103/PhysRevA.52.3457