Amplitude de probabilité
Une amplitude de probabilité est le nombre complexe attaché à chaque état de base dans une superposition quantique ; le carré de son module donne la probabilité de mesurer ce résultat, et sa phase rend l'interférence possible.
Ce que cela signifie
Un état quantique |ψ⟩ = Σᵢ cᵢ|i⟩ attribue un nombre complexe cᵢ — l'amplitude de probabilité — à chaque état de base |i⟩.La règle de Born dit que la probabilité de mesurer le résultat i est P(i) = |cᵢ|², et la normalisation exige Σᵢ|cᵢ|² = 1.Les amplitudes portent strictement plus d'information que les probabilités : étant complexes, elles ont à la fois un module et une phase.Le module fixe la vraisemblance d'un résultat ; la phase relative entre amplitudes détermine comment elles interfèrent lorsqu'elles se combinent — en phase elles se renforcent, en opposition de phase elles s'annulent.C'est pourquoi le calcul quantique est souvent décrit comme un calcul avec des amplitudes plutôt qu'avec des probabilités : les probabilités classiques sont positives ou nulles et ne peuvent que s'additionner, tandis que les amplitudes peuvent être négatives ou complexes et peuvent donc s'annuler mutuellement.Le travail d'un algorithme quantique consiste à piloter l'amplitude — l'éloigner des mauvaises réponses et l'accumuler sur les bonnes — avant que la mesure ne convertisse les amplitudes en probabilités.Analogie du quotidien
Idées reçues fréquentes
- Une amplitude n'est PAS une probabilité — c'est un nombre complexe qui peut être négatif ou imaginaire. Seul le carré de son module |c|² est une probabilité. Les probabilités ne peuvent jamais s'annuler entre elles ; les amplitudes le peuvent, et cette annulation (l'interférence) est tout l'enjeu.
- Les amplitudes ne sont pas directement observables en une seule mesure — une mesure donne un seul résultat. Estimer des amplitudes exige des statistiques sur de nombreuses copies préparées identiquement (par exemple, la tomographie d'état).
- Une phase globale (multiplier tout l'état par e^{iθ}) n'a aucun effet physique — seules les phases relatives entre amplitudes ont un sens physique.
À retenir
- Chaque état de base d'une superposition porte une amplitude complexe ; la règle de Born P(i) = |cᵢ|² convertit les amplitudes en probabilités de mesure.
- Les amplitudes doivent satisfaire la condition de normalisation Σᵢ|cᵢ|² = 1.
- La phase d'une amplitude ne change pas à elle seule la probabilité de ce résultat, mais les phases relatives contrôlent l'interférence lorsque les amplitudes se combinent.
- Les algorithmes quantiques manipulent les amplitudes — y compris leurs signes et leurs phases — ce que les distributions de probabilité classiques ne peuvent pas faire.
Vérifiez votre compréhension
Un qubit est dans l'état |ψ⟩ = (1/√2)|0⟩ − (1/√2)|1⟩. Quelle est la probabilité de mesurer |1⟩ ?
- A.−1/2
- B.1/2
- C.1/√2
- D.0
Voir la réponse
Réponse: B. 1/2
Pourquoi: L'amplitude de |1⟩ est −1/√2. La probabilité est le carré du module : |−1/√2|² = 1/2. Notez que le signe moins ne rend pas la probabilité négative — les probabilités viennent de |c|², tandis que le signe (la phase) compte pour l'interférence.
S’appuie sur
Source primaire: Nielsen & Chuang, Quantum Computation and Quantum Information (2010), doi:10.1017/CBO9780511976667
Graded 2026-07-10 (human sign-off): established — probability amplitudes and the Born rule per Nielsen & Chuang (2010) §1.2/§2.2 and Preskill Ph219. Pending human grading.
Apprendre en pratiquant
Ce concept fait partie d’un cursus de 46 niveaux, avec un simulateur interactif et Lumen — un tuteur dont les réponses sont vérifiées avant affichage. Les niveaux 1–5 sont gratuits.