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Amplitud de probabilidad

Una amplitud de probabilidad es el número complejo asociado a cada estado base en una superposición cuántica; el cuadrado de su módulo da la probabilidad de medir ese resultado, y su fase hace posible la interferencia.

Qué significa

Un estado cuántico |ψ⟩ = Σᵢ cᵢ|i⟩ asigna un número complejo cᵢ — la amplitud de probabilidad — a cada estado base |i⟩.La regla de Born dice que la probabilidad de medir el resultado i es P(i) = |cᵢ|², y la normalización exige Σᵢ|cᵢ|² = 1.Las amplitudes llevan estrictamente más información que las probabilidades: al ser complejas, tienen tanto módulo como fase.El módulo establece cuán probable es un resultado; la fase relativa entre amplitudes determina cómo interfieren al combinarse — en fase se refuerzan, en contrafase se cancelan.Por eso la computación cuántica suele describirse como computar con amplitudes en lugar de con probabilidades: las probabilidades clásicas son no negativas y solo pueden sumarse, mientras que las amplitudes pueden ser negativas o complejas y por tanto pueden cancelarse entre sí.El trabajo de un algoritmo cuántico es dirigir la amplitud — alejarla de las respuestas incorrectas y acumularla sobre las correctas — antes de que la medición convierta las amplitudes en probabilidades.

Analogía cotidiana

Piensa que cada respuesta posible tiene una flecha secreta. Cuanto más larga es la flecha, más probable es esa respuesta cuando miras. Pero las flechas también apuntan en direcciones — y dos flechas que apuntan en sentidos opuestos se cancelan hasta quedar en nada, mientras que dos flechas que apuntan igual forman una flecha grande. Las computadoras cuánticas ganan poniendo las flechas de las respuestas incorrectas unas contra otras y alineando las flechas de la respuesta correcta.
Una amplitud es como la altura y el ritmo de una ola en la playa: la altura (el módulo) dice cuán grande puede ser la salpicadura, pero que dos olas hagan una salpicadura gigante o agua plana depende de su ritmo (su fase) una respecto a la otra.

Errores comunes

  • Una amplitud NO es una probabilidad — es un número complejo que puede ser negativo o imaginario. Solo el cuadrado de su módulo |c|² es una probabilidad. Las probabilidades nunca pueden cancelarse entre sí; las amplitudes sí, y esa cancelación (interferencia) es el punto central.
  • Las amplitudes no son directamente observables en una sola medición — una medición da un solo resultado. Estimar amplitudes requiere estadística sobre muchas copias preparadas idénticamente (por ejemplo, tomografía de estados).
  • Una fase global (multiplicar todo el estado por e^{iθ}) no tiene efecto físico — solo las fases relativas entre amplitudes tienen significado físico.

Puntos clave

  • Cada estado base de una superposición lleva una amplitud compleja; la regla de Born P(i) = |cᵢ|² convierte las amplitudes en probabilidades de medición.
  • Las amplitudes deben satisfacer la condición de normalización Σᵢ|cᵢ|² = 1.
  • La fase de una amplitud no cambia por sí sola la probabilidad de ese resultado, pero las fases relativas controlan la interferencia cuando las amplitudes se combinan.
  • Los algoritmos cuánticos manipulan amplitudes — incluidos sus signos y fases — algo que las distribuciones de probabilidad clásicas no pueden hacer.

Comprueba tu comprensión

Un qubit está en el estado |ψ⟩ = (1/√2)|0⟩ − (1/√2)|1⟩. ¿Cuál es la probabilidad de medir |1⟩?

  1. A.−1/2
  2. B.1/2
  3. C.1/√2
  4. D.0
Ver la respuesta

Respuesta: B. 1/2

Por qué: La amplitud de |1⟩ es −1/√2. La probabilidad es el cuadrado del módulo: |−1/√2|² = 1/2. Nota que el signo menos no hace negativa la probabilidad — las probabilidades vienen de |c|², mientras que el signo (la fase) importa para la interferencia.

Se apoya en

Superposición

Fuente primaria: Nielsen & Chuang, Quantum Computation and Quantum Information (2010), doi:10.1017/CBO9780511976667

Graded 2026-07-10 (human sign-off): established — probability amplitudes and the Born rule per Nielsen & Chuang (2010) §1.2/§2.2 and Preskill Ph219. Pending human grading.

Apréndelo con la práctica

Este concepto forma parte de un plan de 46 niveles, con un simulador interactivo y Lumen, un tutor cuyas respuestas se verifican antes de mostrarse. Los niveles 1–5 son gratuitos.

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