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Estado base

Un estado base es uno de un conjunto de estados de referencia — mutuamente ortogonales y normalizados — a partir de los cuales cualquier otro estado cuántico puede construirse como una superposición.

Qué significa

Una base es un conjunto de estados ortonormales que genera el espacio de estados: cualquier estado |ψ⟩ puede escribirse de forma única como una combinación lineal |ψ⟩ = Σᵢ cᵢ|i⟩ de los estados base |i⟩, con ⟨i|j⟩ = δᵢⱼ.Para un solo qubit, la elección estándar es la base computacional {|0⟩, |1⟩}, pero no es la única: la base de Hadamard {|+⟩, |−⟩}, con |±⟩ = (|0⟩ ± |1⟩)/√2, es igualmente válida, y un estado que es una superposición en una base puede ser un estado base en otra — |+⟩ es 'tanto 0 como 1' en la base computacional pero perfectamente definido en la base de Hadamard.Para n qubits, la base computacional tiene 2ⁿ estados, desde |00...0⟩ hasta |11...1⟩, uno por cada cadena de bits clásica.Los estados base importan operacionalmente: una medición siempre se define respecto a una base, y sus resultados posibles son exactamente los estados base.Elegir la base correcta es un truco recurrente en los algoritmos cuánticos y la comunicación cuántica.

Analogía cotidiana

Los estados base son como los bloques sencillos de una caja de LEGO: cada castillo elegante que puedes construir está hecho solo de esos mismos pocos bloques básicos combinados en distintas cantidades. En el mundo cuántico, |0⟩ y |1⟩ son los bloques básicos, y cada estado de qubit se construye mezclándolos.
Una base es como las calles norte-sur y este-oeste de una ciudad cuadriculada: cualquier trayecto por la ciudad puede describirse como 'tantas cuadras al norte más tantas cuadras al este'. Y así como podrías girar la cuadrícula (usar avenidas diagonales en su lugar), puedes elegir otra base — el trayecto es el mismo, solo cambia la descripción.

Errores comunes

  • La base computacional {|0⟩, |1⟩} NO es la única base — cualquier par de estados de qubit ortonormales forma una base válida, y que un estado 'esté en superposición' depende de en qué base se describa.
  • Un estado base no es lo mismo que un 'estado fundamental' — en computación cuántica, 'estado base' se refiere a un miembro de un conjunto de referencia elegido (normalmente la base computacional), no al estado de menor energía de un sistema físico, aunque el hardware suela codificar |0⟩ como el estado fundamental.
  • Tener 2ⁿ estados base NO significa que un registro de n qubits almacene 2ⁿ valores legibles — una medición devuelve solo un resultado de n bits.

Puntos clave

  • Los estados base son ortonormales (⟨i|j⟩ = δᵢⱼ) y generan el espacio de estados: cada estado es una combinación lineal única de ellos.
  • La base computacional {|0⟩, |1⟩} corresponde a los valores de bits clásicos, pero otras bases como {|+⟩, |−⟩} son igualmente válidas.
  • La superposición es relativa a la base: |+⟩ es una superposición en la base computacional pero un estado base definido en la base de Hadamard.
  • Un sistema de n qubits tiene 2ⁿ estados base computacionales, uno por cada cadena de bits clásica.

Comprueba tu comprensión

¿Cuántos estados base computacionales tiene un sistema de 3 qubits?

  1. A.3
  2. B.6
  3. C.8
  4. D.9
Ver la respuesta

Respuesta: C. 8

Por qué: Un sistema de n qubits tiene 2ⁿ estados base computacionales. Para n = 3 son 2³ = 8 estados: |000⟩, |001⟩, |010⟩, |011⟩, |100⟩, |101⟩, |110⟩, |111⟩.

Se apoya en

Qubit

Fuente primaria: Nielsen & Chuang, Quantum Computation and Quantum Information (2010), doi:10.1017/CBO9780511976667

Graded 2026-07-10 (human sign-off): established — orthonormal bases and the computational basis per Nielsen & Chuang (2010) §1.2/§2.1.2 and Preskill Ph219. Pending human grading.

Apréndelo con la práctica

Este concepto forma parte de un plan de 46 niveles, con un simulador interactivo y Lumen, un tutor cuyas respuestas se verifican antes de mostrarse. Los niveles 1–5 son gratuitos.

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