QuellengeprüftLevel 4

Randomized Benchmarking

Randomized Benchmarking (RB) misst die mittlere Gatter-Fidelität, indem immer längere zufällige Gattersequenzen ausgeführt werden, die das Qubit nach |0⟩ zurückbringen sollten, und der exponentielle Abfall der Überlebenswahrscheinlichkeit gefittet wird.

Was es bedeutet

Randomized Benchmarking (RB) ist das Standardverfahren, um zu bewerten, wie gut ein Quantenprozessor Gatter ausführt.Das Rezept: ① Erzeuge eine zufällige Gattersequenz; ② ein klassischer Computer berechnet die Nettowirkung der Sequenz und hängt das inverse Gatter an, das alles rückgängig macht — ein perfektes Gerät würde also immer nach |0⟩ zurückkehren; ③ kompiliere die Sequenz mit der aktuellen Kalibrierung und führe sie auf der QPU aus; ④ miss über Hunderte von Wiederholungen die 'Überlebenswahrscheinlichkeit' — wie oft das Gerät wirklich nach |0⟩ zurückkehrt; ⑤ wiederhole das für zunehmend längere Sequenzen.Längere Sequenzen akkumulieren mehr Fehler, daher fällt die Überlebenswahrscheinlichkeit exponentiell mit der Sequenzlänge ab, gemäß P(m) = A·p^m + B.Die Abfallrate liefert die mittlere Gatter-Fidelität (z.B.99,92%), während A und B die Fehler von Zustandspräparation und Messung (SPAM) absorbieren — eine zentrale Stärke, weil so Gatterqualität von Auslesequalität getrennt wird.RB mittelt über zufällige Sequenzen; um ein bestimmtes Gatter wie CNOT zu bewerten, fügt Interleaved RB dieses Gatter zwischen die Zufallsgatter ein und vergleicht die Abfallraten.

Alltagsvergleich

Gib der Maschine immer längere Folgen zufälliger Tanzschritte, wobei jede Folge mit dem exakten 'Mach-alles-rückgängig'-Schritt endet. Ein perfekter Tänzer kehrt immer zur Ausgangsposition (|0⟩) zurück; zähle, wie oft die Maschine es wirklich schafft. Längere Folgen akkumulieren mehr Fehler, daher fällt die Überlebenswahrscheinlichkeit exponentiell ab — und diese Abfallrate IST der mittlere Gatterfehler.
Das Wort Benchmark stammt von der 'bench mark' der Landvermesser — einer in Stein gemeißelten Markierung, die als feste Referenzhöhe für alle weiteren Messungen diente. RB meißelt eine feste Referenz in den Quanten-Stack: eine Zahl, an der sich jedes Gerät und jeder Tag messen lässt.

Häufige Missverständnisse

  • RB ist der schwerste Job im Stack — ein einziger RB-Lauf testet den Transpiler (immer längere Schaltkreise), den Compiler, den Puls-Scheduler, den Client-Server-Transport, den Job-Scheduler, die Steuerelektronik UND die QPU gleichzeitig unter Last, weshalb er so lange dauert.
  • Die RB-Zahl ist ein Mittelwert über zufällige Sequenzen — sie liefert NICHT die Fidelität eines bestimmten Gatters. Dafür braucht man Interleaved RB, das das Zielgatter zwischen die Zufallsgatter einfügt und die Abfallraten vergleicht.

Das Wichtigste

  • Ablauf: ① zufällige Gattersequenz → ② klassischer Computer hängt das inverse ('Rückgängig'-)Gatter an → ③ Ausführung auf der QPU mit der aktuellen Kalibrierung → ④ Messung der Überlebenswahrscheinlichkeit über Hunderte Wiederholungen → ⑤ Wiederholung für wachsende Sequenzlängen.
  • Die Überlebenswahrscheinlichkeit fällt exponentiell mit der Sequenzlänge; die Abfallrate liefert die mittlere Gatter-Fidelität (z. B. 99,92%).
  • Im Fit P(m) = A·p^m + B absorbieren A und B die Fehler von Zustandspräparation und Messung (SPAM) und isolieren so den Gatterfehler vom Auslesefehler.
  • Standard-RB liefert einen Mittelwert über den Gattersatz; Interleaved RB misst die Fidelität eines bestimmten Gatters.

Verständnis prüfen

Was hängt der klassische Computer beim Randomized Benchmarking an jede zufällige Gattersequenz an, bevor sie auf der QPU läuft?

  1. A.Eine Messung in der X-Basis
  2. B.Das inverse Gatter, das die gesamte Sequenz rückgängig macht
  3. C.Ein zusätzliches Zufallsgatter
  4. D.Einen Kalibrierungspuls
Antwort anzeigen

Antwort: B. Das inverse Gatter, das die gesamte Sequenz rückgängig macht

Warum: Mit dem angehängten inversen Gatter würde perfekte Hardware das Qubit immer nach |0⟩ zurückbringen — jede Abweichung misst also den akkumulierten Gatterfehler, unabhängig davon, welche Zufallsgatter gewählt wurden.

Welche Rolle spielen die Konstanten A und B im RB-Fit P(m) = A·p^m + B?

  1. A.Sie legen die mittlere Gatter-Fidelität fest
  2. B.Sie absorbieren Fehler von Zustandspräparation und Messung (SPAM)
  3. C.Sie zählen die Anzahl der Qubits
  4. D.Sie legen die Sequenzlänge fest
Antwort anzeigen

Antwort: B. Sie absorbieren Fehler von Zustandspräparation und Messung (SPAM)

Warum: SPAM-Fehler verschieben und skalieren die Kurve, ändern aber den Abfallparameter p nicht — deshalb isoliert RB den Gatterfehler von Präparations- und Auslesefehlern.

Baut auf

Gatter-Fidelität

Primärquelle: Magesan, Gambetta & Emerson, Phys. Rev. Lett. 106, 180504 (2011), doi:10.1103/PhysRevLett.106.180504

RB protocol and exponential decay model per Magesan 2011; P(m)=A p^m + B with SPAM absorption is the standard form.

Praktisch lernen

Dieses Konzept ist Teil eines Curriculums mit 46 Leveln, einem interaktiven Simulator und Lumen — einem Tutor, dessen Antworten vor der Anzeige geprüft werden. Level 1–5 sind kostenlos.

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