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Randomized Benchmarking

El Randomized Benchmarking (RB) mide la fidelidad media de las puertas ejecutando secuencias aleatorias de puertas cada vez más largas que deberían devolver el cúbit a |0⟩, y ajustando el decaimiento exponencial de la probabilidad de supervivencia.

Qué significa

El Randomized Benchmarking (RB) es el procedimiento estándar para calificar lo bien que un procesador cuántico ejecuta sus puertas.La receta: ① generar una secuencia aleatoria de puertas; ② un ordenador clásico calcula el efecto neto de la secuencia y añade la puerta inversa que lo deshace todo, de modo que un dispositivo perfecto volvería siempre a |0⟩; ③ compilar la secuencia con la calibración actual y ejecutarla en la QPU; ④ medir la 'probabilidad de supervivencia' —con qué frecuencia el dispositivo vuelve realmente a |0⟩— a lo largo de cientos de repeticiones; ⑤ repetir con secuencias progresivamente más largas.Las secuencias más largas acumulan más error, así que la probabilidad de supervivencia decae exponencialmente con la longitud, siguiendo P(m) = A·p^m + B.La tasa de decaimiento da la fidelidad media de las puertas (p.ej., 99,92%), mientras que A y B absorben los errores de preparación de estado y medición (SPAM), una ventaja clave porque separa la calidad de las puertas de la calidad de la lectura.El RB promedia sobre secuencias aleatorias; para calificar una puerta específica como CNOT, el Interleaved RB inserta esa puerta entre las aleatorias y compara las tasas de decaimiento.

Analogía cotidiana

Dale a la máquina cadenas cada vez más largas de pasos de baile aleatorios, cada una terminada con el movimiento exacto de 'deshacerlo todo'. Un bailarín perfecto siempre vuelve a la posición inicial (|0⟩); cuenta cuántas veces la máquina lo consigue de verdad. Las cadenas más largas acumulan más error, así que la probabilidad de supervivencia decae exponencialmente — y esa tasa de decaimiento ES el error medio de puerta.
La palabra benchmark viene de la 'bench mark' de los topógrafos: una marca cincelada en piedra que servía de altura de referencia fija para todas las demás mediciones. El RB cincela una referencia fija en la pila cuántica: un número con el que comparar cada dispositivo y cada día.

Errores comunes

  • El RB es el trabajo más pesado de la pila: una sola ejecución de RB somete a prueba de estrés al transpilador (circuitos cada vez más largos), al compilador, al planificador de pulsos, al transporte cliente-servidor, al planificador de trabajos, a la electrónica de control Y a la QPU a la vez, y por eso tarda tanto.
  • El número del RB es un promedio sobre secuencias aleatorias: NO da la fidelidad de una puerta específica. Para eso hace falta el Interleaved RB, que inserta la puerta objetivo entre las puertas aleatorias y compara las tasas de decaimiento.

Puntos clave

  • Procedimiento: ① secuencia aleatoria de puertas → ② el ordenador clásico añade la puerta inversa ('deshacer') → ③ ejecución en la QPU con la calibración actual → ④ medición de la probabilidad de supervivencia en cientos de repeticiones → ⑤ repetición con longitudes crecientes.
  • La probabilidad de supervivencia decae exponencialmente con la longitud de la secuencia; la tasa de decaimiento da la fidelidad media de las puertas (p. ej., 99,92%).
  • En el ajuste P(m) = A·p^m + B, A y B absorben los errores de preparación de estado y medición (SPAM), aislando el error de puerta del error de lectura.
  • El RB estándar da un promedio sobre el conjunto de puertas; el Interleaved RB mide la fidelidad de una puerta específica.

Comprueba tu comprensión

En el Randomized Benchmarking, ¿qué añade el ordenador clásico a cada secuencia aleatoria de puertas antes de ejecutarla en la QPU?

  1. A.Una medición en la base X
  2. B.La puerta inversa que deshace toda la secuencia
  3. C.Una puerta aleatoria adicional
  4. D.Un pulso de calibración
Ver la respuesta

Respuesta: B. La puerta inversa que deshace toda la secuencia

Por qué: Con la puerta inversa añadida, un hardware perfecto devolvería siempre el cúbit a |0⟩ — así que cualquier fallo en el retorno mide el error de puerta acumulado, con independencia de qué puertas aleatorias se eligieran.

En el ajuste del RB P(m) = A·p^m + B, ¿cuál es el papel de las constantes A y B?

  1. A.Fijan la fidelidad media de las puertas
  2. B.Absorben los errores de preparación de estado y medición (SPAM)
  3. C.Cuentan el número de cúbits
  4. D.Fijan la longitud de la secuencia
Ver la respuesta

Respuesta: B. Absorben los errores de preparación de estado y medición (SPAM)

Por qué: Los errores SPAM desplazan y escalan la curva pero no cambian el parámetro de decaimiento p — por eso el RB aísla el error de puerta de los errores de preparación y lectura.

Se apoya en

Fidelidad de puerta

Fuente primaria: Magesan, Gambetta & Emerson, Phys. Rev. Lett. 106, 180504 (2011), doi:10.1103/PhysRevLett.106.180504

RB protocol and exponential decay model per Magesan 2011; P(m)=A p^m + B with SPAM absorption is the standard form.

Apréndelo con la práctica

Este concepto forma parte de un plan de 46 niveles, con un simulador interactivo y Lumen, un tutor cuyas respuestas se verifican antes de mostrarse. Los niveles 1–5 son gratuitos.

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