QuellengeprüftLevel 3

Gatter-Fidelität

Die Gatter-Fidelität ist die Wahrscheinlichkeit, dass die von der Hardware ausgeführte physikalische Operation mit dem idealen logischen Gatter übereinstimmt, das sie implementieren soll.

Was es bedeutet

Auf der Schaltkreisebene ist ein Gatter ein perfektes mathematisches Objekt — das CZ-Gatter ist exakt die Matrix diag(1, 1, 1, −1), ohne Rauschen und ohne Zeit.Auf realer Hardware ist dasselbe Gatter eine analoge Mikrowellen- oder Fluss-Wellenform von etwa 40 Nanosekunden Dauer, und ihre Amplitude, ihr Timing und ihre Einhüllende bestimmen, wie nahe die realisierte Operation der idealen Matrix kommt.Die Gatter-Fidelität quantifiziert diese Nähe: Sie ist die Wahrscheinlichkeit, dass die physikalische Operation der Hardware mit der idealen logischen Operation übereinstimmt.Eine Fidelität von 99,92% bedeutet etwa 8 Fehler pro 10.000 Operationen.Stand 2026 streben führende supraleitende Prozessoren Fidelitäten von über 99,9% an, wobei Zwei-Qubit-Gatter der Engpass sind — sie sind viel schwieriger als Ein-Qubit-Gatter, ihre Werte unterscheiden sich von Verbindung zu Verbindung und driften mit der Zeit.Die mittlere Fidelität wird per Randomized Benchmarking gemessen, während Interleaved RB ein bestimmtes Gatter isoliert.Die Fidelität verkörpert auch einen Zielkonflikt: Zu schnelle Gatter lecken in höhere Zustände, zu langsame verlieren Kohärenz.

Alltagsvergleich

Das in der Partitur (dem Schaltbild) notierte CZ ist eine perfekte Note; das CZ, das die Hardware spielt, ist eine reale 40-ns-Welle. Fidelität ist, "wie nahe die Aufführung an die Partitur herankam" — dieselbe Note klingt mit anderen Fingern anders, und eine Fidelität von 99,92% bedeutet 8 falsche Noten pro 10.000 gespielten.
Das Wort Fidelität stammt vom lateinischen fidelis, "treu" — dasselbe Fi wie in Hi-Fi-Audio, "high-fidelity sound", der die Originalaufnahme treu wiedergibt. Ein Gatter mit hoher Fidelität gibt die ideale Operation treu wieder. (Koreanisch/Japanisch/Chinesisch: 충실도 忠實度, "Grad der Treue" — 忠 treu + 實 wahr.)

Häufige Missverständnisse

  • Fidelität ist NICHT dasselbe wie Kalibrierungsdaten — Kalibrierungsdaten sind die Pulszahlen selbst (Frequenzen, Amplituden, Dauern), während die Fidelität eine Qualitätsmetrik ist, die bewertet, wie gut die resultierenden Operationen sind. Beides wird häufig verwechselt.
  • Eine einzelne Fidelitätszahl verbirgt Struktur: Ein-Qubit- und Zwei-Qubit-Gatter-Fidelitäten unterscheiden sich erheblich (Zwei-Qubit-Gatter sind viel schwieriger), und die Werte variieren von Qubit-Paar zu Qubit-Paar und driften mit der Zeit.

Das Wichtigste

  • Die Gatter-Fidelität ist die Wahrscheinlichkeit, dass die von der Hardware ausgeführte physikalische Operation mit der idealen logischen Operation übereinstimmt.
  • Stand 2026 streben führende Prozessoren Gatter-Fidelitäten über 99,9% an; Zwei-Qubit-Gatter sind der Engpass.
  • Die mittlere Fidelität wird mit Randomized Benchmarking gemessen; die Fidelität eines bestimmten Gatters mit Interleaved RB.
  • Eine Fidelität von 99,92% bedeutet etwa 8 Fehler pro 10.000 Operationen — pro Gatter winzig, aber über Tausende Gatter hinweg kumulierend.

Verständnis prüfen

Ein Gatter hat eine Fidelität von 99,92%. Wie viele von 10.000 Anwendungen dieses Gatters weichen im Mittel von der idealen Operation ab?

  1. A.0,8
  2. B.8
  3. C.80
  4. D.800
Antwort anzeigen

Antwort: B. 8

Warum: Die Fehlerrate beträgt 1 − 0,9992 = 0,0008, und 0,0008 × 10.000 = 8 Fehler pro 10.000 Operationen.

Welche Technik misst die Fidelität eines bestimmten Gatters (z. B. CNOT) statt eines Mittelwerts über einen ganzen Gattersatz?

  1. A.Standard Randomized Benchmarking
  2. B.Interleaved Randomized Benchmarking
  3. C.Ramsey-Interferometrie
  4. D.Spektroskopie
Antwort anzeigen

Antwort: B. Interleaved Randomized Benchmarking

Warum: Standard-RB liefert einen Mittelwert über zufällige Gattersequenzen; Interleaved RB fügt das Zielgatter zwischen den Zufallsgattern ein und vergleicht die Zerfallsraten, um dessen Fidelität zu isolieren.

Baut auf

QuantenmessungDekohärenz

Primärquelle: Magesan, Gambetta & Emerson, Phys. Rev. Lett. 106, 180504 (2011), doi:10.1103/PhysRevLett.106.180504

Average gate fidelity via RB per Magesan 2011; definition per Nielsen, Phys. Lett. A 303, 249 (2002).

Praktisch lernen

Dieses Konzept ist Teil eines Curriculums mit 46 Leveln, einem interaktiven Simulator und Lumen — einem Tutor, dessen Antworten vor der Anzeige geprüft werden. Level 1–5 sind kostenlos.

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