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Temps de cohérence T1 et T2

T1 (temps de relaxation d'énergie) et T2 (temps de cohérence de phase) sont les deux constantes de temps qui déterminent la durée de vie d'un qubit : T1 mesure la vitesse à laquelle |1⟩ retombe vers |0⟩, T2 la durée pendant laquelle une superposition conserve sa phase.

Ce que cela signifie

Un qubit réel est un système quantique ouvert : il interagit en permanence avec des degrés de liberté incontrôlés de son environnement, et le modèle de Bloch-Redfield caractérise la décohérence qui en résulte par deux constantes de temps.T1, le temps de relaxation longitudinale, fixe la vitesse à laquelle un qubit excité perd son énergie de |1⟩ vers |0⟩.On le mesure en appliquant une impulsion Xπ puis en balayant le temps d'attente τ ; la population de l'état excité suit une décroissance exponentielle.T2, le temps de relaxation transversale, fixe la durée de survie de la relation de phase au sein d'une superposition, et se mesure par interférométrie de Ramsey — l'énergie peut subsister alors que l'information de phase s'échappe.Pendant une porte, l'erreur limitée par la cohérence est, au premier ordre, proportionnelle au temps d'exposition : ε_coh ∼ T_gate/T_coh.Sur les transmons déployés, T1 se situe typiquement entre 100 et 300 µs, et les records de laboratoire de 2025 approchent 1 ms — même 100 µs représentent environ 2 500 fois une porte de 40 ns, ce qui semble généreux jusqu'à ce qu'un circuit enchaîne des milliers de portes.Point crucial : T1 et T2 sont des grandeurs vivantes.Elles diffèrent entre qubits d'une même puce et dérivent de jour en jour, raison pour laquelle les dispositifs doivent être recalibrés en continu.

Analogie du quotidien

T1, c'est un ballon qui se dégonfle lentement : on gonfle le qubit jusqu'à |1⟩, et avec le temps, pfff — l'énergie fuit et retombe vers |0⟩. T2, c'est une chorale d'enfants qui tapent des mains « un, deux ! » parfaitement ensemble, puis dérivent peu à peu hors du rythme : le son (l'énergie) est toujours là, mais l'« ensemble » (la phase) est perdu. Plus la porte est lente, plus le ballon se dégonfle et plus la chorale se disperse.
L'étymologie raconte la physique : « relaxation » vient du latin re- + laxare, « relâcher » — cousin de « lax » et de « release ». C'est exactement ce que fait T1 : un état excité, tendu, se relâche vers l'état fondamental. « Phase » vient du grec phasis, « apparition » — à l'origine les phases de la Lune : le déphasage T2, ce sont des ondes qui perdent le fil de l'endroit où elles en sont dans leur cycle.

Idées reçues fréquentes

  • T1 et T2 ne sont PAS des constantes fixes d'un dispositif — les qubits d'une même puce peuvent différer de plusieurs facteurs, et les valeurs d'un même qubit dérivent de jour en jour. L'impulsion optimale d'hier peut ne plus l'être aujourd'hui.
  • La formule d'erreur simple ε ≈ T_gate/T_coh n'est PAS toujours valable — elle ment dans le régime limité par les fuites (portes courtes), car elle ne contient aucun terme de fuite et sous-estime gravement l'erreur réelle des portes agressivement raccourcies.

À retenir

  • T1 (relaxation longitudinale) est le temps de décroissance d'énergie |1⟩→|0⟩, mesuré par une impulsion Xπ suivie d'un balayage du temps d'attente τ traçant une décroissance exponentielle — un exemple mesuré du guide Krantz donne T1 = 85 µs.
  • T2 (relaxation transversale) est la durée de vie de la cohérence de phase d'une superposition, mesurée par interférométrie de Ramsey — l'énergie peut survivre alors que la phase est perdue.
  • Les transmons modernes atteignent T1 ≈ 100 µs, environ 2 500 fois une porte de 40 ns — cela semble généreux, mais un circuit de milliers de portes l'épuise vite.
  • L'erreur de cohérence croît avec le temps d'exposition : ε_coh ∼ T_gate/T_coh — valable uniquement dans le régime limité par la cohérence (portes lentes).

Vérifiez votre compréhension

Dans la version pour enfant de six ans : quelle paire d'analogies en un mot correspond à T1 et T2 ?

  1. A.T1 = chorale, T2 = ballon
  2. B.T1 = ballon, T2 = chorale
  3. C.T1 = échelle, T2 = ballon
  4. D.T1 = balançoire, T2 = échelle
Voir la réponse

Réponse: B. T1 = ballon, T2 = chorale

Pourquoi: T1 est le ballon qui se dégonfle : l'énergie injectée dans |1⟩ fuit vers |0⟩. T2 est la chorale qui perd le rythme : l'énergie demeure, mais la phase partagée — l'« ensemble » — est perdue.

Quand l'estimation simple ε ≈ T_gate/T_coh vous induit-elle gravement en erreur ?

  1. A.Quand la porte est très lente (régime limité par la cohérence)
  2. B.Quand la porte est très rapide (régime limité par les fuites)
  3. C.Chaque fois que T1 est plus long que T2
  4. D.Jamais — elle est toujours exacte
Voir la réponse

Réponse: B. Quand la porte est très rapide (régime limité par les fuites)

Pourquoi: La formule ne contient aucun terme de fuite ; dans le régime des portes courtes limité par les fuites, elle sous-estime donc gravement l'erreur réelle. Elle n'est une estimation de premier ordre raisonnable que dans le régime des portes lentes, limité par la cohérence.

S’appuie sur

QubitDécohérence

Source primaire: Krantz et al., A Quantum Engineer's Guide to Superconducting Qubits, Appl. Phys. Rev. 6, 021318 (2019), doi:10.1063/1.5089550

T1/T2 definitions and measurement protocols (Xpi + tau sweep, Ramsey) per Krantz SIII. Typical T1 values are explicitly phrased as approximate/era-dependent in the text; drift caveat sourced to arXiv:2606.03815 (verified 2026-07-03). Numbers refreshed 2026-07-10: deployed-transmon T1 typically 100-300 us; ~1 ms lab record per Aalto Univ., Nat. Commun. (2025).

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