QuellengeprüftLevel 3

T1- und T2-Kohärenzzeiten

T1 (Energierelaxationszeit) und T2 (Phasenkohärenzzeit) sind die beiden Zeitkonstanten, die bestimmen, wie lange ein Qubit überlebt: T1 misst, wie schnell |1⟩ nach |0⟩ zerfällt, T2, wie lange eine Superposition ihre Phase behält.

Was es bedeutet

Ein reales Qubit ist ein offenes Quantensystem: Es wechselwirkt ständig mit unkontrollierten Freiheitsgraden seiner Umgebung, und das Bloch-Redfield-Modell charakterisiert die resultierende Dekohärenz mit zwei Zeitkonstanten.T1, die longitudinale Relaxationszeit, bestimmt, wie schnell ein angeregtes Qubit Energie von |1⟩ zurück nach |0⟩ verliert.Gemessen wird sie, indem man einen Xπ-Puls anlegt und die Wartezeit τ durchfährt; die Besetzung des angeregten Zustands folgt einem exponentiellen Zerfall.T2, die transversale Relaxationszeit, bestimmt, wie lange die Phasenbeziehung innerhalb einer Superposition überlebt, und wird mit Ramsey-Interferometrie gemessen — die Energie kann erhalten bleiben, während die Phaseninformation entweicht.Während eines Gatters ist der kohärenzbegrenzte Fehler in erster Ordnung proportional zur Expositionszeit: ε_coh ∼ T_gate/T_coh.Im Einsatz befindliche Transmons erreichen typischerweise T1 ≈ 100–300 µs, Laborrekorde von 2025 nähern sich 1 ms — schon 100 µs sind etwa das 2.500-Fache eines 40-ns-Gatters, was großzügig klingt, bis eine Schaltung Tausende Gatter aneinanderreiht.Entscheidend: T1 und T2 sind lebendige Größen.Sie unterscheiden sich zwischen Qubits auf demselben Chip und driften von Tag zu Tag — weshalb Geräte kontinuierlich nachkalibriert werden müssen.

Alltagsvergleich

T1 ist ein langsam Luft verlierender Ballon: Man pumpt das Qubit auf |1⟩ auf, und mit der Zeit entweicht die Energie pfff — zurück nach |0⟩. T2 ist ein Kinderchor, der im Takt 'eins, zwei!' klatscht und allmählich aus dem Rhythmus gerät: Der Klang (die Energie) ist noch ganz da, aber das 'Gemeinsame' (die Phase) ist verloren. Je langsamer das Gatter, desto schlaffer der Ballon und desto zerstreuter der Chor.
Die Etymologie erzählt die Physik: 'Relaxation' kommt vom lateinischen re- + laxare, 'lockern' — verwandt mit 'lax' und dem englischen 'release'. Genau das tut T1: Ein gespannter, angeregter Zustand lockert sich zurück in den Grundzustand. 'Phase' stammt vom griechischen phasis, 'Erscheinung' — ursprünglich die Mondphasen: T2-Dephasierung bedeutet, dass Wellen vergessen, an welcher Stelle ihres Zyklus sie gerade erscheinen.

Häufige Missverständnisse

  • T1 und T2 sind KEINE festen Gerätekonstanten — Qubits auf demselben Chip können sich um ein Mehrfaches unterscheiden, und selbst die Werte eines einzelnen Qubits driften von Tag zu Tag. Der gestern optimale Puls muss heute nicht mehr optimal sein.
  • Die einfache Fehlerformel ε ≈ T_gate/T_coh ist NICHT immer gültig — im leckagebegrenzten (Kurzgatter-)Bereich lügt sie, weil sie überhaupt keinen Leckage-Term enthält und den wahren Fehler aggressiv verkürzter Gatter stark unterschätzt.

Das Wichtigste

  • T1 (longitudinale Relaxation) ist die |1⟩→|0⟩-Energiezerfallszeit, gemessen durch einen Xπ-Puls mit anschließendem τ-Sweep, der einen exponentiellen Zerfall nachzeichnet — ein gemessenes Beispiel im Krantz-Leitfaden ist T1 = 85 µs.
  • T2 (transversale Relaxation) ist die Lebensdauer der Phasenkohärenz einer Superposition, gemessen mit Ramsey-Interferometrie — die Energie kann überleben, während die Phase verloren geht.
  • Moderne Transmons erreichen T1 ≈ 100 µs, etwa das 2.500-Fache eines 40-ns-Gatters — klingt großzügig, doch eine Schaltung mit Tausenden Gattern verbraucht es schnell.
  • Der Kohärenzfehler wächst mit der Expositionszeit: ε_coh ∼ T_gate/T_coh — gültig nur im kohärenzbegrenzten (Langsamgatter-)Bereich.

Verständnis prüfen

In der Sechsjährigen-Version: Welches Paar von Ein-Wort-Analogien passt zu T1 und T2?

  1. A.T1 = Chor, T2 = Ballon
  2. B.T1 = Ballon, T2 = Chor
  3. C.T1 = Leiter, T2 = Ballon
  4. D.T1 = Schaukel, T2 = Leiter
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Antwort: B. T1 = Ballon, T2 = Chor

Warum: T1 ist der Luft verlierende Ballon: In |1⟩ gepumpte Energie entweicht zurück nach |0⟩. T2 ist der aus dem Takt geratende Chor: Die Energie bleibt, aber die gemeinsame Phase — das 'Gemeinsame' — geht verloren.

Wann führt die einfache Abschätzung ε ≈ T_gate/T_coh ernsthaft in die Irre?

  1. A.Bei sehr langsamen Gattern (kohärenzbegrenzter Bereich)
  2. B.Bei sehr schnellen Gattern (leckagebegrenzter Bereich)
  3. C.Immer wenn T1 länger als T2 ist
  4. D.Nie — sie ist immer exakt
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Antwort: B. Bei sehr schnellen Gattern (leckagebegrenzter Bereich)

Warum: Die Formel enthält keinen Leckage-Term und unterschätzt daher im leckagebegrenzten Kurzgatter-Bereich den wahren Fehler stark. Nur im kohärenzbegrenzten Bereich langsamer Gatter ist sie eine brauchbare Abschätzung erster Ordnung.

Baut auf

QubitDekohärenz

Primärquelle: Krantz et al., A Quantum Engineer's Guide to Superconducting Qubits, Appl. Phys. Rev. 6, 021318 (2019), doi:10.1063/1.5089550

T1/T2 definitions and measurement protocols (Xpi + tau sweep, Ramsey) per Krantz SIII. Typical T1 values are explicitly phrased as approximate/era-dependent in the text; drift caveat sourced to arXiv:2606.03815 (verified 2026-07-03). Numbers refreshed 2026-07-10: deployed-transmon T1 typically 100-300 us; ~1 ms lab record per Aalto Univ., Nat. Commun. (2025).

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Dieses Konzept ist Teil eines Curriculums mit 46 Leveln, einem interaktiven Simulator und Lumen — einem Tutor, dessen Antworten vor der Anzeige geprüft werden. Level 1–5 sind kostenlos.

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