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Pulso DRAG

DRAG (Derivative Removal by Adiabatic Gate) es una técnica de moldeado de pulsos que añade la derivada de la envolvente principal como componente ortogonal en cuadratura, cancelando las transiciones no deseadas hacia el estado de fuga |2⟩ en cúbits débilmente anarmónicos como el transmón.

Qué significa

Un transmón no es un sistema perfecto de dos niveles sino una escalera débilmente anarmónica: la transición |1⟩→|2⟩ está solo ligeramente por debajo de la transición |0⟩→|1⟩ (la separación es la anarmonicidad).Por eso cualquier pulso rápido corre el riesgo de empujar población fuera del subespacio computacional hacia |2⟩ — eso es la fuga (leakage).El problema es pura física de Fourier: la incertidumbre tiempo-frecuencia (Δt·Δf ≳ 1) implica que un pulso más corto tiene necesariamente un espectro más ancho, y ese ancho espectral se solapa con la línea |1⟩→|2⟩.Suavizar la envolvente a una gaussiana estrecha el espectro, pero a las velocidades de puerta necesarias para vencer a la decoherencia no basta.DRAG (Motzoi, Gambetta, Rebentrost y Wilhelm, 2009) es la solución elegante: junto a la envolvente en fase ε_I(t), se envía su derivada temporal, escalada por la anarmonicidad, por el canal en cuadratura — ε_Q(t) ∝ −dε_I/dt.La componente derivada interfiere destructivamente con exactamente el peso espectral que impulsaría |1⟩→|2⟩, suprimiendo la fuga sin alargar la puerta.DRAG es hoy la herramienta estándar del control de cúbits superconductores; los pulsos totalmente optimizados numéricamente pueden ir más lejos — Werninghaus et al.(2021) demostraron 1/7 de la fuga del mejor pulso DRAG con el mismo tiempo de puerta.

Analogía cotidiana

Piensa en cerrar una puerta con suavidad frente a dar un portazo. Un portazo repentino — ¡pum! — hace temblar todas las ventanas de la casa: el movimiento brusco contiene muchas 'frecuencias', y algunas hacen vibrar cosas que no querías tocar. DRAG es la manera ingeniosa de cerrar la puerta: mientras empujas, añades un segundo contramovimiento cronometrado con precisión (la derivada del empuje) que cancela el temblor antes de que empiece. La puerta se cierra igual de rápido — pero las ventanas (el estado |2⟩) permanecen en silencio.
DRAG es un acrónimo: Derivative Removal by Adiabatic Gate. 'Derivada' viene del latín derivare, 'desviar agua de un arroyo' (de- + rivus 'arroyo') — una derivada es una nueva corriente extraída de la función original, y DRAG envía literalmente esa corriente desviada por el segundo canal (en cuadratura). 'Adiabático' es griego a-dia-batos, 'que no se puede atravesar' — no se permite que la población pase al nivel de fuga.

Errores comunes

  • Acortar los pulsos NO es gratis — la incertidumbre tiempo-frecuencia (Δt·Δf ≳ 1) implica que un pulso más corto tiene un espectro más ancho que se solapa con la transición |1⟩→|2⟩ y excita |2⟩. Es física de Fourier, inevitable en principio, y solo manejable mediante la forma del pulso.
  • Una envolvente gaussiana suave NO resuelve por sí sola la fuga — el suavizado gaussiano estrecha el espectro, pero a velocidades de puerta capaces de vencer a la decoherencia sigue dejando demasiado peso espectral en la transición de fuga. Precisamente por eso se inventó la corrección DRAG.

Puntos clave

  • DRAG añade la derivada temporal de la envolvente principal, escalada por la anarmonicidad, como componente ortogonal en cuadratura: ε_Q(t) ∝ −dε_I(t)/dt.
  • La componente derivada interfiere destructivamente con el peso espectral en la transición |1⟩→|2⟩, suprimiendo la fuga sin alargar la puerta.
  • El suavizado gaussiano estrecha el espectro del pulso, pero por sí solo no basta a velocidades de puerta que vencen a la decoherencia.
  • Los pulsos de control totalmente optimizados lograron 1/7 de la fuga del mejor pulso DRAG con el mismo tiempo de puerta (Werninghaus et al., npj Quantum Information, 2021).

Comprueba tu comprensión

¿Por qué DRAG añade la derivada de la envolvente en el canal en cuadratura?

  1. A.Para acortar el pulso y que quepan más puertas antes de la decoherencia
  2. B.Para cancelar por interferencia destructiva el peso espectral que impulsa la transición no deseada |1⟩→|2⟩
  3. C.Para aumentar el ángulo de rotación sin aumentar la amplitud
  4. D.Para compensar los retardos de cable entre el AWG y el chip
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Respuesta: B. Para cancelar por interferencia destructiva el peso espectral que impulsa la transición no deseada |1⟩→|2⟩

Por qué: La componente derivada, escalada por la anarmonicidad, interfiere destructivamente con exactamente el contenido de frecuencia que impulsaría |1⟩→|2⟩, suprimiendo la fuga mientras la puerta sigue siendo igual de rápida.

¿Por qué los pulsos más cortos fugan más hacia el estado |2⟩?

  1. A.Porque el DAC no puede emitir pulsos cortos con precisión
  2. B.Porque los pulsos más cortos entregan más energía total al cúbit
  3. C.Porque la incertidumbre tiempo-frecuencia (Δt·Δf ≳ 1) da a los pulsos cortos un espectro más ancho que se solapa con la línea |1⟩→|2⟩
  4. D.Porque los pulsos cortos calientan el refrigerador de dilución
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Respuesta: C. Porque la incertidumbre tiempo-frecuencia (Δt·Δf ≳ 1) da a los pulsos cortos un espectro más ancho que se solapa con la línea |1⟩→|2⟩

Por qué: Un pulso comprimido en el tiempo se ensancha necesariamente en frecuencia — física de Fourier. El espectro ensanchado se solapa con la cercana transición |1⟩→|2⟩ del transmón débilmente anarmónico e impulsa la fuga. No se puede evitar, solo gestionar con moldeado de pulsos como DRAG.

Se apoya en

Pulso de microondas

Fuente primaria: Motzoi, Gambetta, Rebentrost & Wilhelm, Phys. Rev. Lett. 103, 110501 (2009), doi:10.1103/PhysRevLett.103.110501

DRAG origin paper; experimental leakage reduction per Werninghaus et al., npj QI 7, 14 (2021).

Apréndelo con la práctica

Este concepto forma parte de un plan de 46 niveles, con un simulador interactivo y Lumen, un tutor cuyas respuestas se verifican antes de mostrarse. Los niveles 1–5 son gratuitos.

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